4-група Кляйна
| Алгебрична структура → Теорія груп Теорія груп |
|---|
 |
4-група Кляйна є найменшою нециклічною групою. Названа на честь німецького математика Фелікса Кляйна оскільки вона зустрічається в його роботі «Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade» 1884 року.
4-групою Кляйна називається прямий добуток двох циклічних груп порядку 2, чи будь-яка ізоморфна група. Дана група має чотири елементи. Порядок кожного елемента за винятком одиничного рівний 2. Якщо позначити елементи групи (1,i, j,k) то таблиця Келі даної групи матиме вигляд:
* 1 i j k 1 1 i j k i i 1 k j j j k 1 i k k j i 1
Як і будь-яка інша група 4-група Кляйна є підгрупою групи перестановок. Її циклічний запис:
- V4 = { (1), (12)(34), (13)(24), (14)(23) }
- 4-група Кляйна є єдиною нециклічною групою порядку 4.
- Гаврилків В. М. Елементи теорії груп та теорії кілець. — І.-Ф. : Голіней, 2023. — 153 с.
- Ганюшкін О. Г., Безущак О. О. Теорія груп: Навчальний посібник для студентів механіко–математичного факультету. — Київ : ВПЦ "Київський університет", 2005.(укр.)
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
 | В іншому мовному розділі є повніша стаття Klein four-group(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|