Комутатор (математика)
Комутатором та антикомутатором операторів в алгебрі та квантовій механіці називають такі оператори:
Комутатор (теорія груп)
Комутатор елементів — елемент , що визначається за формулою:
![{\displaystyle \ [g,h]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64481fafae919d650d018658985fcb521f58c051)
- .
![{\displaystyle [g,h]=ghg^{-1}h^{-1}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d8e39a77df8ccc12ff3f32fadf7a5123605f33)
Комутатор (теорія кілець)
Комутатором двох операторів і називається оператор, який є результатом дії
![{\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]={\hat {A}}{\hat {B}}-{\hat {B}}{\hat {A}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57394bd8df1218ed4fe4be88716d657ed3aee846)
Антикомутатором двох операторів і називається оператор, який є результатом дії
![{\displaystyle [{\hat {A}},{\hat {B}}]={\hat {A}}{\hat {B}}+{\hat {B}}{\hat {A}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b7109e0ee17198b4f4f2cddf8c96ff4fdcb3fa8)
Див. також
Див. також
- Курош А. Г. Теория групп. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1967. — 648 с. — ISBN 5-8114-0616-9.(рос.)
- Ленг С. Алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 564 с. — ISBN 5458320840.(рос.)
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |