Конічна стала

Конічна стала (або стала Шварцшильда, на честь Карла Шварцшильда) — величина, що описує конічні перетини. Конічну сталу прийнято позначати літерою K. Вона виражається через ексцентриситет конічного перетину таким чином:

$K=-e^{2},$

Рівняння конічного перетину з вершиною в початку координат, що дотикається до осі y, задається за допомогою конічної сталої так:

$y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0,$

де $R$ — радіус кривини конічного перетину в точці $x=0$.

Конічна стала широко застосовується в геометричній оптиці для опису стиснутих сфероїдальних ($K>0$), сфероїдальних ($K=0$), витягнутих сфероїдальних ($0>K>-1$), параболічних ($K=-1$) і гіперболічних ($K<-1$) поверхонь лінз і дзеркал.

У деяких випадках як конічна стала використовується величина $p=K+1$.

Література

• Smith, Warren J. Modern Optical Engineering, 4th ed. — McGraw-Hill Education, 2008. — С. 513—515. — ISBN 978-0071476874.