Поворот Ґівенса
Поворот Ґівенса — лінійне перетворення векторного простору, що описує поворот в площині двох координатних осей.
Був запропонований в 1950 році американським математиком Воллесом Ґівенсом.
Матриця повороту Ґівенса має вигляд
де стоять на перехресті i-того та k-того стовпця і рядка. Тобто:
- Матриця Ґівенса є частковим випадком матриці повороту.
- Коли матриця Ґівенса G(i,k,θ), домножається зліва на матрицю A, то тільки i-тий та k-тий рядки матриці A змінюються.
Дано a та b, знайти c = cos θ та s = sin θ такі що
Не будемо шукати θ, знайдемо тільки c, s, та r:
Застосовується для QR розкладу матриці наряду з такими методами як:
- Golub, Gene H.; Charles F. Van Loan (1996). Matrix Computations (вид. 3/e). Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-5414-9.