Ємність (електрика)

Електрична ємність
Вимірювання ємності електролітичного конденсатора
Символи:	$C$
Одиниці вимірювання
SI	1 Ф = А2 с4 кг−1 м−2
СГС	см
Розмірність:	SI: M−1·L−2·T4·I2 СГС: L
Ємність у Вікісховищі

Класична електродинаміка
Електрика · Магнетизм
Електростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Електричний дипольний момент Електричний заряд Електрична індукція Електричне поле Електростатичний потенціал Трибоелектрика
Магнітостатика Закон Біо-Савара-Лапласа Закон Ампера Магнітний момент Магнітне поле Магнітний потік
Електродинаміка Векторний потенціал Диполь Потенціал Ліенара — Віхерта Сила Лоренца Струм зміщення Вихрові струми Рівняння Максвелла Електричний струм Електрорушійна сила Електромагнітна індукція Електромагнітне випромінювання Електромагнітне поле
Електричне коло Закон Ома Правила Кірхгофа Індуктивність Радіохвилевід Резонатор Електрична ємність Електрична провідність Електричний опір Електричний імпеданс
Коваріантне формулювання Тензор електромагнітного поля Тензор енергії-імпульсу 4-потенціал 4-струм
Відомі науковці Генрі Кавендіш Майкл Фарадей Нікола Тесла Андре-Марі Ампер Густав Роберт Кірхгоф Гендрік Антон Лоренц Джеймс Клерк Максвелл Генріх Герц Альберт Абрагам Майкельсон Роберт Ендрюс Міллікен

Є́мність — фізична величина, що кількісно характеризує здатність тіла накопичувати електричний заряд.

Ємність визначається, як відношення заряду тіла Q до різниці потенціалів U:

$C={\frac {Q}{U}}$

Здебільшого ємність позначається латинською літерою C. Одиницею вимірювання ємності в системі SI є Фарад, в СГС — сантиметр.

Фізична природа

Зазвичай поняття ємності застосовується до заряджених провідників. За відсутністю електрорушійних сил електричне поле не може існувати всередині провідників, бо воно призвело б до переміщення вільних зарядів і виникнення струмів. Тому заряди зосереджуються лише на поверхні провідника, при цьому усі точки поверхні мають однаковий потенціал. Зростання величини заряду на поверхні провідника приводить до підвищення потенціалу.

Електричне поле E навколо провідної сфери з радіусом R визначається формулою:

$E=-{\frac {Q}{r^{2}}}$,

де Q — заряд сфери, а r — радіус точки, в якій проводиться вимірювання . Електростатичний потенціал V на поверхні дорівнює:

$V={\frac {Q}{R}}$.

Таким чином, ємність провідної сфери у порожнечі дорівнює її радіусу:

$C=R$.

У Міжнародній системі величин (ISQ):

$C=4\pi \varepsilon _{0}R$.

Властивості

Ємність провідника залежить від його форми. Чим більша поверхня провідника, тим вища ємність. Це пояснюється тим, що на більшій поверхні віддаль між електричними зарядами зростає.

Ємність також залежить від середовища, в яке поміщений провідник. Чим більша діелектрична проникність середовища, тим більша ємність. Наприклад, для провідної сфери в середовищі із діелектричною сталою ε:

$C=\epsilon R$.

Ємнісні коефіцієнти

Якщо в просторі розташовані кілька заряджених провідників, то потенціал на поверхні кожного з них визначається не лише зарядом саме цього провідника, а й зарядами сусідніх провідників. Можна записати лінійну залежність між величиною зарядів Q_i та величиною потенціалів V_i:

$Q_{i}=\sum _{j}C_{ij}V_{i}.$

Коефіцієнти $C_{ij}$ — називаються ємнісними коефіцієнтами. Іноді вживається така термінологія, в якій коефіцієнти з двома однаковими індексами $C_{ii}$ називаються коефіцієнтами ємності, а коефіцієнти за різними індексами називаються коефіцієнтами індукції.

Коефіцієнти $P_{ij}$ оберненої залежності:

$V_{i}=\sum _{i}P_{ij}Q_{j},$

називаються потенціальними коефіцієнтами.

Ємність конденсатора

У електротехніці потрібні елементи, які накопичували б заряди. Такими елементами є конденсатори. Для підвищення ємності конденсаторів їх виготовляють у вигляді двох близьких металічних поверхонь (обкладок) якомога більшої площі, розділених матеріалом із якомога більшою діелектричною сталою. Ємність плоского конденсатора:

$C=\varepsilon {\frac {S}{4\pi d}}$,

де S — площа поверхні, d — відстань між обкладками.

Для довідок

Ємність циліндричного конденсатора:

$C={\frac {\varepsilon l}{2\ln(b/a)}}$,

де l — довжина циліндра, b — радіус зовнішньої обкладки, a — радіус внутрішньої обкладки.

Ємність двох паралельних дротин:

$C={\frac {\varepsilon l}{2\ln(4h^{2}/ab)}}$,

де l — довжина дротин, h — віддаль між ними, а та b — радіуси дротин.

Див. також

• Паразитна ємність
• Ємнісний елемент
• Квантова ємність