Альфред Тарський

Альфред Тарський
Alfred Tarski
Альфред Тарський у 1968 році Альфред Тарський у 1968 році
Ім'я при народженні	пол. Alfred Tajtelbaum
Народився	14 січня 1901(1901-01-14) Варшава, Польща
Помер	26 жовтня 1983(1983-10-26) (82 роки) Берклі, Каліфорнія
Поховання	Берклі
Країна	США
Національність	поляк
Діяльність	математик, філософ
Alma mater	Варшавський університет
Галузь	математика, логіка
Заклад	Каліфорнійський університет, Берклі
Посада	голова
Науковий ступінь	професор
Вчителі	Ян Лукашевич
Відомі учні	Jan Kalickid
Аспіранти, докторанти	Solomon Fefermand Haim Gaifmand Bjarni Jónssond Howard Jerome Keislerd Roger Madduxd Richard Montagued Анжей Мостовський Джулія Робінсон Robert Lawson Vaughtd George McNultyd James Donald Monkd Frederick Burtis Thompsond Ванда Шмелев Leonard Gillmand Anne C. Moreld Don Pigozzid Edgar C. Smith, Jr.d John Elliott Donerd Louise Hoy Chin Limd Robert Earl Bradfordd Haragauri Narayan Guptad Judith (Kan) Ching Ngd Charles Fontaine Martind William Porter Hanfd Benjamin Franklin Wells, IIId Chen Chung Changd
Членство	Національна академія наук США Американська академія мистецтв і наук Нідерландська королівська академія наук
Відомий завдяки:	основи сучасної логіки, формальне поняття істини, теорія моделей
Нагороди	Грант Ґуґґенгайма (1941, 1942, 1955)
Висловлювання у Вікіцитатах  Альфред Тарський у Вікісховищі

Альфред Та́рський (14 січня 1901, Варшава — 26 жовтня 1983, Берклі) — видатний польсько-американський логік, математик, засновник формальної теорії істинності. Йому належить вагомий внесок у теорію моделей, у теорію понять, у розвиток алгебраїчних методів вивчення предикатів, у багатозначну логіку та інші розділи математичної логіки й основ математики. Він став засновником формальної семантики. У роботі «Поняття істини у формалізованих мовах» Тарський дав класичне визначення поняття істини для великої групи формалізованих мов. Йому належить ряд досліджень в галузі методології дедуктивних наук. Роботи Тарського з семантики й металогіки помітно вплинули на розвиток семіотики й слугували зразком застосування формальних методів для аналізу змістовних проблем і теорій. З 1939 — професор Гарвардського і Каліфорнійського університетів (США). Створив теорію семантичних моделей, сформулював дефініції низки понять, зокрема семантичну дефініцію істини для дедуктивних наук. Разом зі Стефаном Банахом розвивав дослідження з теорії ансамблів. Опублікував понад 150 робіт, включно з 9 книгами. Член Польської Академії наук і Національної Академії наук США.

Життя

Альфред Тарський (Альфред Тайтельбаум) — народився у заможній родині польських євреїв Ігнаца Тайтельбаума і Рози Пруссак. Схильність до математики вперше проявилася в школі, проте в 1918 році він вступив до Варшавського університету з наміром вивчати біологію.

У 1918 році Польща, що залишалася до того під владою Російської імперії, стає незалежною державою, і Варшавський університет набуває столичного статусу. Представлений Яном Лукасевичем, Станіславом Лесневським і Вацлавом Серпінським, університет швидко виходить до світових лідерів за логікою, основами математики, філософії математики. Математичний талант Тарського був відкритий Лесневським. Пізніше під його керівництвом Тарський пише дисертацію, і в 1924 році отримує ступінь доктора філософії. При цьому він стає наймолодшим доктором за всю історію Варшавського університету.

У 1923 Альфред разом зі своїм братом Вацлавом приймають християнство і змінюють прізвище на «Тарський». Це прізвище було обрано, тому що воно було простим та не дуже поширеним. Тарський намагався не афішувати своє єврейське походження, так як ідентифікував себе як поляк, і прагнув бути сприйнятим таким.

Після захисту дисертації Тарський залишається працювати викладачем в університеті. За цей час він публікує серію робіт з логіки та теорії множин, що принесли йому визнання. У 1929 Тарський одружується з Марією Вітковською, з якою у них народжується двоє дітей: Інна і Ян.

У серпні 1939 він відбуває до США для участі в науковому конгресі, завдяки щасливому випадку якраз незадовго до вторгнення німецьких військ до Польщі. Ця обставина, очевидно, врятувала йому життя — за час війни майже всі члени його родини, що залишилися в Польщі, загинули від рук нацистів. Не маючи іншого вибору, окрім як залишитися в Сполучених Штатах, Тарський тимчасово влаштовується в Гарвардський Університет, потім змінює ще кілька місць роботи в різних університетах Америки, поки не отримує в 1948 році професорську вакансію в Берклі, де залишається працювати до самої смерті. Тут він створює свою знамениту школу і заслуговує серед учнів репутацію суворого і дуже вимогливого керівника.

Внесок у математику

Великий вплив мали роботи Тарського в теорії множин. Одним з його перших результатів у цій області був відкритий у 1924 спільно з Банахом «Парадокс Банаха—Тарського». Парадокс зводився до наступного: з кулі в евклідовому просторі можна шляхом операцій розрізання та склеювання отримати дві таких самих кулі. Пояснення парадоксу полягає в тому, що поняття об'єму не може бути адекватно витлумачено для довільних множин. Парадокс мав велике значення для розвитку теорії міри.

Школа Тарського

За своє життя Тарський підготував в цілому 24 студентів, які захистили ступінь доктора філософії під його керівництвом. Серед них є такі відомі імена: Андрій Мостовський, Джулія Робінсон, Соломон Феферман, Річард Монтегю, Роберт Воут, а також Джером Кейслер і Чен-Чунь Чен, — автори класичного твору «Теорія моделей» (1973) . Крім своїх безпосередніх студентів Тарський підтримував контакти з багатьма іншими вченими, і мав великий вплив на їх діяльність. Серед таких були: Альфред Лінденбаум, Дана Скотт, Леонард Гіллман.

Найважливішим досягненням школи, в галузі філософії, є Теорія істинності Тарського, 1933 рік.

Висновок

Тарського визнано одним з чотирьох найвидатніших логіків всіх часів^{[джерело?]}. Іншими трьома були: Арістотель, Фреге і Гедель. З цього переліку Тарський був найпрацьовитішим, бо лише зібрання його статей налічує 2500 сторінок, більшість з них з математики. Тарський вніс вагомий внесок у багато галузей математики, таких як: теорію множин, теорію міри, топологію, геометрію, класичну та універсальну алгебру, алгебраїчну логіку, різних галузей формальної логіки і метаматематики. Він створив аксіоми для «логічного наслідку». З цього всього можна зробити висновок, що Альфред Тарський дійсно був видатною особистістю і слугує нащадкам зразком для наслідування.

Праці

• Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук = Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences. — М. : ИЛ, 1948. — 327 с.
• Henkin L., Monk D., Tarski A. Cylindric Algebras. — North-Holland, 1971-1985.
• Tarski A. A decision method for elementary algebra and geometry. — RAND Corp, 1948.
• Tarski A., Givant S. A Formalization of Set Theory Without Variables. — American Mathematical Society, 1987.
• Tarski A. Cardinal Algebras. — Oxford University Press, 1949.
• Tarski A. Ordinal Algebras. — North-Holland, 1956.
• Tarski A., Mostowski A., Robinson R. M. Undecidable Theories. — North-Holland, 1953.

Див. також

• Львівсько-варшавська школа
• Теорема Кнастера-Тарського-Кліні
• Теорема Тарського про невираженність
• Алгоритм Тарського
• 13672 Тарскі — астероїд, названий на честь математика.
• Список об'єктів, названих на честь Альфреда Тарського

Джерела

• Тарський (Тайтельбаум), Альфред // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — С. 629. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.
• А. І. Бородін, А. С. Бугай. Видатні математики. Біографічний словник-довідник. К. Радянська школа, 1987 (російською мовою)
• Альфред Тарський на www.nndb.com — своєрідному інтернетівському «Who's Who» [Архівовано 30 вересня 2007 у Wayback Machine.]
• Альфред Тарський на сайті «Проект Генеалогія математики» (Mathematics Genealogy Project) [Архівовано 9 травня 2015 у Wayback Machine.]

Посилання

• Тарський // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.