Площа поверхні
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Пло́ща пове́рхні — площа заданої поверхні. Грубо кажучи, є числовою характеристикою «кількості» поверхні. Вимірюється в квадратних одиницях довжини.
Обчислення[ред. | ред. код]
Якщо поверхню параметризовано, тобто, задано векторною функцією , тоді площа , поверхні , обчислюється за формулою:[1]
- ,
де та — дотичні вектори, — векторний добуток двох векторів.
Інший вигляд площі параметрично заданої поверхні:
- ,
де — коефіцієнти першої квадратичної форми, .
Якщо поверхню задано функцією над деякою областю (або є проєкцією поверхні на площину [2]), тоді
Посилання[ред. | ред. код]
- ↑ Eric Weisstein (1999). CRC Concise Encylopedia of Mathematics.
- ↑ Мышкис А. Д. (1973). Лекции по Высшей Математика.
Див. також[ред. | ред. код]
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |