Фазова швидкість

Ілюстрація фазової та групової швидкості. Червона точка рухається з фазовою швидкістю, а зелена з груповою

Фазова швидкість — характеристика хвилі, відношення її циклічної частоти до хвильового числа.

$v_{ph}={\frac {\omega }{k}}$,

де $\omega$ — циклічна частота, k — хвильове число.

Це співввідношення можна переписати у вигляді:

$v_{ph}={\frac {\lambda }{T}}$,

де $\lambda$ - довжина хвилі, T - її період.

Фазова швидкість завдячує своє назвою тому факту, що це швидкість переміщення в просторі точки з певною фазою. Для монохроматичної хвилі існує єдина, у загальному випадку залежна від частоти, фазова швидкість. Немонохроматичну хвилю можна розглядати як суперпозицію монохроматичних хвиль, кожна з яких має свою фазову швидкість.Якщо фазові швидкості різних монохроматичних складових хвилі різні, то хвильовий пакет розпливається, тобто з часом форма хвилі змінюється.

Залежність довжини хвилі від частоти задається законом дисперсії для відповідного виду хвиль і визначається природою хвиль та середовища, в якому вони розповсюджуються. У разі лінійного закону дисперсії фазова швидкість хвилі не залежить від частоти. Така ситуація реалізується, наприклад, для електромагнітних хвиль у вакуумі, де фазова швидкість дорівнює швидкості світла. Хвильовий пакет електромагнітних хвиль у вакуумі не розпливається. Лінійний закон дисперсії властивий також, наближено, звуковим хвилям чутного діапазону. Внаслідок цього звук не спотворюється з віддаллю.

Фазова швидкість електромагнітної хвилі у середовищі визначається формулою

$v_{ph}={\frac {c_{0}}{n(\omega )}}$,

де $c_{0}$ — швидкість світла у вакуумі, $n(\omega )$ — залежний від частоти показник заломлення. Показник замломлення більшості речовин в оптичному діапазоні перевищує одиницю, а тому фазова швидкість світла у речовині здебільшого менша від швидкості світла у вакуумі. Однак, поблизу смуг поглинання та при високих частотах показник заломлення може буте меншим від одиниці, й тоді фазова швидкість світла перевишує $c_{0}$. Це не суперечить теорії відносності, оскільки фазова швидкість харатеризує плоску монохроматичну хвилю, яка однакова у всьому просторі й безмежна в часі, а тому не може передавати інформацію. Інформація передається хвильовими пакетами, що розповсюджуються з груповою швидкістю, яка завжди менша від швидкості світла у вакуумі.

Дивіться також

• Групова швидкість
• Закон дисперсії
• Дисперсія світла