Інтерференційний експеримент Юнга: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 8: | Рядок 8: | ||
=== Кут нахилу схеми Юнга === |
=== Кут нахилу схеми Юнга === |
||
Кут нахилу схеми Юнга <math>\theta </math> можна визначити наступним чином. Нехай довільна точка P знаходиться на інтерференційному екрані. Тоді ''[[різниця ходу]]'' між двома хвилями в точці P буде: |
Кут нахилу схеми Юнга <math>\theta </math> можна визначити наступним чином. Нехай довільна точка P знаходиться на інтерференційному екрані. Тоді ''[[різниця ходу]]'' між двома хвилями в точці P буде: |
||
:<math> \Delta = d sin \theta =n\lambda </math> |
:<math> \Delta = d \sin \theta =n\lambda </math> |
||
де <math>n </math> - ціле число, а значення кута Юнга буде: |
де <math>n </math> - ціле число, а значення кута Юнга буде: |
||
:<math>sin \theta = \frac{n\lambda}{d} </math> |
:<math>\sin \theta = \frac{n\lambda}{d} </math> |
||
При малих значеннях кута справедливе співвідношення <math>\theta \approx sin \theta </math>. |
При малих значеннях кута справедливе співвідношення <math>\theta \approx \sin \theta </math>. |
||
=== Ширина інтерференційної смуги === |
=== Ширина інтерференційної смуги === |
||
Нехай <math>y </math> є відстань від точки P до центру відчстані між двома щілинами. Тоді її можна подати у вигляді: |
Нехай <math>y </math> є відстань від точки P до центру відчстані між двома щілинами. Тоді її можна подати у вигляді: |
||
:<math>y=L tan \theta</math>. |
:<math>y=L \tan \theta</math>. |
||
Для малих кутів Юнга <math>\theta </math>, справедливе співвідношення <math>y=L tan \theta \approx L sin \theta </math>, і тому |
Для малих кутів Юнга <math>\theta </math>, справедливе співвідношення <math>y=L \tan \theta \approx L \sin \theta </math>, і тому |
||
:<math>y=\frac{Ln\lambda}{d} </math>. |
:<math>y=\frac{Ln\lambda}{d} </math>. |
||
В загальному випадку ''[[Ширина інтерференційної смуги]]'' визначається як: |
В загальному випадку ''[[Ширина інтерференційної смуги]]'' визначається як: |
Версія за 10:33, 23 листопада 2012
Інтерференційний експеримент Юнга (Young's interference experiment) також названий Інтерферометер на подвійних щілинах — оптичний прилад, запропонований в 1802 році Томасом Юнгом[1] для спостереження явища інтерференції когерентних світлових хвиль. Цей експеримент зіграв головну роль в прийнятті хвильової теорії світла[2] На думку самого Юнга, цей експеримент був найвищим досягненням його життя.
Даний прилад складається з двох вузьких щілин S1 та S2, які виконують роль двох когерентних джерел світла. Справа в тому, що через них проникають два когерентні промені світла від основного джерела світла S. Відстань між щілинами рівна . Віссю інтерференційної схеми Юнга є лінія, проведена від основного джерела світла через середину відстані між щілинами. База інтерферометра – це відстань від площини щілин до площини інтерференційного поля (екрану). На екрані виникає інтерференційна картина у вигляді паралельних до щілини еквідистантних світлих та темних смуг. По ширині інтерференційної смуги можна визначити довжину хвилі світла.
Геометрична схема
Геометрична схема Юнга, поряд із дзеркалами Френеля згідно до Захар'євського[4] стала стандартом де факто для розгляду явища інтерференції. В рамках даної схеми видно (див. мал.15 [4]), що інтерференція є типовим двомірним 2D-явищем. Наприклад, для його розгляду достатньо розглядати площину (), де вздовж осі розглядається інтерференційна база, а вздовж осі - цуг інтерференційних смуг. На розміри системи вздовж осі накладається тільки одна умова для дзеркал, висота яких повинна бути більшою в два рази за довжину хвилі світла, а також максимальна висота обумовлена зверху комфортністю спостереження інтерференційних смуг.
Кут нахилу схеми Юнга
Кут нахилу схеми Юнга можна визначити наступним чином. Нехай довільна точка P знаходиться на інтерференційному екрані. Тоді різниця ходу між двома хвилями в точці P буде:
де - ціле число, а значення кута Юнга буде:
При малих значеннях кута справедливе співвідношення .
Ширина інтерференційної смуги
Нехай є відстань від точки P до центру відчстані між двома щілинами. Тоді її можна подати у вигляді:
- .
Для малих кутів Юнга , справедливе співвідношення , і тому
- .
В загальному випадку Ширина інтерференційної смуги визначається як:
- .
Тобто її значення співпадає з аналогічним для схеми Френеля.
Зсув інтерференційної смуги
Розглянемо збурення, що виникає на шляху двох променів, що приводить до відносної зміни фази:
- .
Очевидно, що модуль цієї величини змінюється в діапазоні:
- .
Оскільки при , інтерференційна картина співпадає з незміщеною. Нехай - а інтеграційна смуга знаходиться на відстані від центру поля . Тоді для неї різниця ходу буде згідно до моделі Захар'євського[4]:
- ,
де - інтерференційна база. Включення збурення приводить до зміни різниці ходу:
- .
Оскільки ширина інтерференційної смуги рівна:
- ,
тому зсув інтерференційної смуги буде:
- .
Слід відзначити, що при наявності збурення всі інтерференційні смуги (як єдина цілісність) зміщуються однаково в певну сторону, в залежності від напряму збурення.
Таким чином, основна проблема для любої інтерференційної схеми, це знаходження явного вигляду функції збурення:
та наступного порівняння з експериментальними значеннями. Тут - довільна швидкість матеріальних об’єктів, що може бути контрольованою (явно, або не явно) під час експерименту.
Дивись також
Примітки
- ↑ Thomas Young (1807). A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts, Volume 1. Johnson (original from Princeton University). Процитовано 23 жовтня 2011.
- ↑ OS Heavens & RW Ditchburn, Insight into Optics, 1991, John Wiley & sons, Chichester.
- ↑ Rothman, Tony (2003). Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology. New Jersey: Wiley. ISBN 0-471-20257-6.
- ↑ а б в Захарьевский А. Н. Интерферометры. — М. : Гос. изд. оборонной промышленности, 1952. — 296 с.
Література
- Ландсберг Г. С. Оптика. — М. : Физматлит, 2010. — 848 с.
- Сивухин Д. В. Оптика // Общий курс физики. — М. : Физматлит, 2006. — Т. 4. — 792 с.