Кон'юнкція: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 91: | Рядок 91: | ||
== Кон'юнкція в програмуванні == |
== Кон'юнкція в програмуванні == |
||
[[File:AND Gate diagram.svg|thumb|right|AND [[logic gate]]]] |
|||
В комп'ютерному програмуванні і цифровій електроніці високого рівня логічне множення широко представлені інфікс оператором, як правило, ключові слова, такі як "<code>AND</code>", алгебраїчне множення, або символ "<code>&</code>". |
В комп'ютерному програмуванні і цифровій електроніці високого рівня логічне множення широко представлені інфікс оператором, як правило, ключові слова, такі як "<code>AND</code>", алгебраїчне множення, або символ "<code>&</code>". |
||
Логічні зв'язки часто використовуються для бітових операцій, де <code> 0 </ код> відповідає помилці та <code> 1 </ код> відповідає правді: |
Логічні зв'язки часто використовуються для бітових операцій, де <code> 0 </ код> відповідає помилці та <code> 1 </ код> відповідає правді: |
Версія за 21:56, 3 грудня 2012
Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.
Позначення
And зазвичай виражається з префіксом оператора K, або інфікс оператора. В математичній логіці, інфікс оператор, як правило, ∧, в електроніці , а в мовах програмування, & або and.
Правила усунення
- A,
- B.
- Отже, A і B.
Або в позначенні логічного оператора:
Приклад:
- Петро любить яблука.
- Петро любить сало.
- Отже, Петро любить яблука і сало.
Кон'юктивне усунення є іншим класичним дійсним, простим аргументом форми. Інтуїтивно, це дозволяє зробити висновок з будь-якої кон'юнкції або елемента цієї кон'юнкції.
- A and B.
- Отже, A.
...або навпаки,
- A and B.
- Отже, B.
В позначенні логічного оператора:
...або навпаки,
Визначення
Таблиця істинності виглядає таким чином:
хибність | хибність | хибність |
---|---|---|
хибність | істина | хибність |
істина | хибність | хибність |
істина | істина | істина |
Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.
Властивості
Функціональна повнота
Множина операцій є функціонально повною:
Кон'юнкція в програмуванні
В комп'ютерному програмуванні і цифровій електроніці високого рівня логічне множення широко представлені інфікс оператором, як правило, ключові слова, такі як "AND
", алгебраїчне множення, або символ "&
".
Логічні зв'язки часто використовуються для бітових операцій, де 0 </ код> відповідає помилці та
1 </ код> відповідає правді:
0 AND 0
= 0
,
0 AND 1
= 0
,
1 AND 0
= 0
,
1 AND 1
= 1
.
Операція може бути застосована і до двох бінарних виразів рівної довжини, приймаючи побітове AND кожної пари біт на відповідних посадах. Наприклад:
11000110 AND 10100011
= 10000010
.
Див. також