Теоретико-доказова семантика: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Немає опису редагування |
|||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
'''Теоретико-доказова семантика''' - це підхід до [[семантика логіки|семантики логіки]], яка намагається знайти сенс пропозицій і [[Семантика логіки|логічних зв'язок]] не в термінах [[інтерпретація|інтерпретацій]], як в підходах до семантики в [[Тарський|Тарськіх підходах до семантики]], а в ролі, яку судження або [[Логічний сполучник|логічна зв'язність]] грає в [[висновок|системі висновку]]. |
'''Теоретико-доказова семантика''' - це підхід до [[семантика логіки|семантики логіки]], яка намагається знайти сенс пропозицій і [[Семантика логіки|логічних зв'язок]] не в термінах [[інтерпретація|інтерпретацій]], як в підходах до семантики в [[Тарський|Тарськіх підходах до семантики]], а в ролі, яку судження або [[Логічний сполучник|логічна зв'язність]] грає в [[висновок|системі висновку]]. |
||
{{Нп|Gerhard Gentzen|Герхард Гентца}} є засновником |
{{Нп|Gerhard Gentzen|Герхард Гентца}} є засновником теоретичної семантики, надаючи їй офіційну основу в своєму звіті про усунення виключення для секвенційного обчислення і деякі провокаційні філософські зауваження про те, як визначити сенс логічних зв'язок у правилах їх введення в межах [[Дедукція|природної дедукції]]. З тих пір історія теоретико-семантичної теорії доказів була присвячена вивченню наслідків цих ідей. |
||
{{Нп|Dag Prawitz|Даг Правітц}} поширив поняття |
{{Нп|Dag Prawitz|Даг Правітц}} поширив поняття Гентца на [[доказ|аналітичний доказ]], [[дедукція|природну дедукцію]] і припустив, що значення доказу в природному виведенні можна розуміти як його нормальний вигляд. Ця ідея лежить в основі [[Ізоморфізм|ізоморфізму Керрі-Говарда]] та {{Нп|Intuitionistic type theory|інтуїтивної теорії типів}}. Його [[інверсія|принцип інверсії]] лежить в основі більшості сучасних звітів про теоретико-семантичну теорію доказів. |
||
[[Майкл Ентоні Ердлі Дамміт|Майкл Дамм]] представив |
[[Майкл Ентоні Ердлі Дамміт|Майкл Дамм]] представив фундаментальну ідею [[гармонія|логічної гармонії]], спираючись на пропозицію {{Нп|Nuel Belnap|Нуеля Белнапа|en|}}. Коротше кажучи, мова, яка, як розуміється, пов'язана з певними шаблонами виведення, має логічну гармонію, якщо завжди можна відновити аналітичні докази від довільних демонстрацій, то можна показати секвенційне обчислення за допомогою теорем виключення вирізу і для природного виведення за допомогою теорем нормування. Мова, у якій відсутня логічна гармонія, буде страждати від наявності некоректних форм виведення: це, ймовірно, буде непослідовним. |
||
== Див. також == |
== Див. також == |
Версія за 20:42, 28 травня 2017
Теоретико-доказова семантика - це підхід до семантики логіки, яка намагається знайти сенс пропозицій і логічних зв'язок не в термінах інтерпретацій, як в підходах до семантики в Тарськіх підходах до семантики, а в ролі, яку судження або логічна зв'язність грає в системі висновку.
Герхард Гентца[en] є засновником теоретичної семантики, надаючи їй офіційну основу в своєму звіті про усунення виключення для секвенційного обчислення і деякі провокаційні філософські зауваження про те, як визначити сенс логічних зв'язок у правилах їх введення в межах природної дедукції. З тих пір історія теоретико-семантичної теорії доказів була присвячена вивченню наслідків цих ідей.
Даг Правітц[en] поширив поняття Гентца на аналітичний доказ, природну дедукцію і припустив, що значення доказу в природному виведенні можна розуміти як його нормальний вигляд. Ця ідея лежить в основі ізоморфізму Керрі-Говарда та інтуїтивної теорії типів[en]. Його принцип інверсії лежить в основі більшості сучасних звітів про теоретико-семантичну теорію доказів.
Майкл Дамм представив фундаментальну ідею логічної гармонії, спираючись на пропозицію Нуеля Белнапа[en]. Коротше кажучи, мова, яка, як розуміється, пов'язана з певними шаблонами виведення, має логічну гармонію, якщо завжди можна відновити аналітичні докази від довільних демонстрацій, то можна показати секвенційне обчислення за допомогою теорем виключення вирізу і для природного виведення за допомогою теорем нормування. Мова, у якій відсутня логічна гармонія, буде страждати від наявності некоректних форм виведення: це, ймовірно, буде непослідовним.
Див. також
Посилання
- Proof-Theoretic Semantics, at the Stanford Encyclopedia of Philosophy
- Logical Consequence, Deductive-Theoretic Conceptions, at the Internet Encyclopedia of Philosophy.
- Nissim Francez, "On a Distinction of Two Facets of Meaning and its Role in Proof-theoretic Semantics", Logica Universalis 9, 2015. DOI:10.1007/s11787-015-0118-8
- Thomas Piecha, Peter Schroeder-Heister (eds), "Advances in Proof-Theoretic Semantics", Trends in Logic 43, Springer, 2016.