Комутативне кільце: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м зв'язність, оформлення, +перекласти |
м автоматична заміна {{Не перекладено}} вікі-посиланнями на перекладені статті |
||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
'''Комутативне кільце''' — [[кільце (алгебра)|кільце]], в якому операція [[множення]] є [[комутативність|комутативною]]. |
'''Комутативне кільце''' — [[кільце (алгебра)|кільце]], в якому операція [[множення]] є [[комутативність|комутативною]]. |
||
Вивченням кілець взагалі займається |
Вивченням кілець взагалі займається [[теорія кілець]] (частина [[абстрактна алгебра|абстрактної алгебри]]). А вивченням комутативних кіцець, їх [[Ідеал (алгебра)|ідеалів]] та [[модуль над кільцем|модулів]] над такими кільцями займається [[комутативна алгебра]]. |
||
[[Алгебрична геометрія]] та {{нп|алгебрична теорія чисел|||Algebraic number theory}} базуються саме на комутативній алгебрі. |
[[Алгебрична геометрія]] та {{нп|алгебрична теорія чисел|||Algebraic number theory}} базуються саме на комутативній алгебрі. |
Версія за 01:54, 12 червня 2017
Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною.
Вивченням кілець взагалі займається теорія кілець (частина абстрактної алгебри). А вивченням комутативних кіцець, їх ідеалів та модулів над такими кільцями займається комутативна алгебра.
Алгебрична геометрія та алгебрична теорія чисел базуються саме на комутативній алгебрі.
Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих):
- комутативне кільце ⊃ область цілісності ⊃ цілозамкнена область ⊃ факторіальне кільце ⊃ кільце головних ідеалів ⊃ евклідове кільце ⊃ поле.
Див. також
Джерела
- Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра. — Москва : ИЛ, 1963. — Т. 1. — 373 с.(рос.)
- Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. — Москва : Мир, 1971. — С. 707. — (Елементи математики)(рос.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Commutative ring(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|