Модель теплоємності Ейнштейна: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
м робот додав: zh:爱因斯坦模型 |
D'ohBot (обговорення | внесок) м робот додав: it:Modello di Einstein |
||
Рядок 29: | Рядок 29: | ||
[[fa:جامد اینشتین]] |
[[fa:جامد اینشتین]] |
||
[[fr:Modèle d'Einstein]] |
[[fr:Modèle d'Einstein]] |
||
[[it:Modello di Einstein]] |
|||
[[ru:Теория теплоёмкости Эйнштейна]] |
[[ru:Теория теплоёмкости Эйнштейна]] |
||
[[zh:爱因斯坦模型]] |
[[zh:爱因斯坦模型]] |
Версія за 16:08, 26 вересня 2009
Ця стаття не містить посилань на джерела. |
Запропонована Ейнштейном модель теплоємності твердого тіла виходить з припущення, що тверде тіло складається з осциляторів з певною власною частотою , які підкоряються статистиці, аналогічній статистиці світлових квантів у теорії випромінювання абсолютно чорного тіла Планка[1]
Математичне формулювання
Для системи, що складається з N тривимірних осциляторів, внутрішня енергія задається фомулою
- ,
де - приведена стала Планка, - стала Больцмана, T - абсолютна температура.
Відповідно, теплоємність
Успіхи й недоліки
Теорія Ейнштейна пояснює закон Дюлонга-Пті при високих температурах і падіння теплоємності до нуля при низьких температурах, однак не може кількісно відтворити закон цього падіння. Недоліком теорії є те, що вона не враховує взаємодію між осциляторами. Врахувавши таку взаємодію в 1912 році Петер Дебай побудував теорію теплоємності, яка правильно відтоворює кубічну залежність теполоємності від температури при низьких температурах (закон Дебая).
Теорію Ейнштейна можна також з успіхом застосовувати для обчислення вкладу в теплоємність оптичних фононів, нехтуючи їхньою дисперсією.
Примітки
- ↑ Сьогодні ця статистика відома під назвою статистика Бозе-Ейнштейна, але тоді, коли Ейнштейн запропонував свою теорію такої назви не існувало.