Антисиметричне відношення: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Автовиправлення |
Xqbot (обговорення | внесок) м робот змінив: de:Antisymmetrische Relation |
||
Рядок 23: | Рядок 23: | ||
[[cs:Antisymetrická relace]] |
[[cs:Antisymetrická relace]] |
||
[[de: |
[[de:Antisymmetrische Relation]] |
||
[[en:Antisymmetric relation]] |
[[en:Antisymmetric relation]] |
||
[[eo:Malsimetria rilato]] |
[[eo:Malsimetria rilato]] |
Версія за 01:08, 6 жовтня 2010
В математиці, бінарне відношення R на множині X є антисиметричним, коли для будь-яких a та b з X, якщо a відноситься до b і b відноситься до a, то a = b.
Формально:
Приклади
Антисиметричним є відношення строгої нерівності, адже a < b та b < a одночасно є неможливими.
Властивості
Антисиметричність не є оберненою до симетричності.
Існують відношення, які одночасно є симетричними та антисиметричними: «дорівнює» (" ").
Існують відношення які не є ані симетричними, ані антисиметричними:
Існують відношення, які є симетричними, але не антисиметричними: відношення подібності (конгруенція).
Існують відношення, які не є симетричними, але антисиметричні: «менше або дорівнює» (" ").