Антисиметричне відношення

В математиці - бінарне відношення R на множині X є антисиметричним, коли для будь-яких a та b з X, якщо a відноситься до b і b відноситься до a, то a = b.

Формально:

$\forall a,b\in X,\ aRb\land bRa\;\Rightarrow \;a=b$

Антисиметричним є відношення строгої нерівності, адже a < b та b < a одночасно є неможливими.

Антисиметричність не є оберненою до симетричності. Існують відношення, які одночасно є симетричними та антисиметричними ("дорівнює", =), існують відношення які не є ані симетричними, ані антисиметричними ("ділиться"), існують відношення, які є симетричними, але не антисиметричними, а також відношення, які не є симетричними, але антисиметричні ("менше або дорівнює").