Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Вилучено вміст Додано вміст
|
|
Рядок 47: |
Рядок 47: |
|
== Див. також == |
|
== Див. також == |
|
* [[Розподіл хі-квадрат]] |
|
* [[Розподіл хі-квадрат]] |
|
|
== Джерела== |
|
|
|
|
|
{{reflist}} |
|
{{Список розподілів ймовірності}} |
|
{{Список розподілів ймовірності}} |
|
{{без джерел}} |
|
{{без джерел}} |
Версія за 17:43, 14 квітня 2011
Розподіл Фішера |
---|
|
Функція розподілу ймовірностей |
Параметри |
ступені свободи |
---|
Носій функції |
|
---|
Розподіл імовірностей |
|
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) |
|
---|
Середнє |
для |
---|
Мода |
для |
---|
Дисперсія |
для |
---|
Коефіцієнт асиметрії |
для |
---|
Коефіцієнт ексцесу |
див. текст |
---|
Твірна функція моментів (mgf) |
не існує, raw moments defined elsewhere[1][2] |
---|
Характеристична функція |
див. текст |
Розподіл Фішера у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно безперервних розподілів.
Визначення
Нехай — дві незалежні випадкові величини, що мають розподіл хі-квадрат: , де . Тоді розподіл випадкової величини
- ,
називається розподілом Фішера зі ступенями свободи і . Пишуть .
Моменти
Математичне чекання і дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:
- , якщо ,
- , якщо .
Властивості розподілу Фішера
- Якщо , те
- .
- Розподіл Фішера збігається до одиниці: якщо , те
- по розподілі при ,
де — дельта-функція в одиниці, тобто розподіл випадкової величини-константи .
Зв'язок з іншими розподілами
- Якщо , те випадкові величини збінаються по розподілу до при .
Див. також
Джерела
- ↑ Помилка цитування: Неправильний виклик тегу
<ref>
: для виносок під назвою johnson
не вказано текст
- ↑ Помилка цитування: Неправильний виклик тегу
<ref>
: для виносок під назвою abramowitz
не вказано текст
|
---|
| | | Дискретні одновимірні зі скінченним носієм |
|
---|
| Дискретні одновимірні з нескінченним носієм |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на обмеженому проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на напів-нескінченному проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на всій дійсній прямій |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм змінного типу |
|
---|
| Змішані неперервно-дискретні одновимірні |
|
---|
| Багатовимірні (спільні) |
|
---|
| Напрямкові[en] |
|
---|
| Вироджені та сингулярні[en] |
|
---|
| Сімейства |
|
---|
|