Кон'юнкція: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
JAnDbot (обговорення | внесок) м r2.5.2) (робот додав: sr:Логичка конјункција ,th:การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์, змінив: pl:Koniunkcja (logika) |
м r2.6.4) (робот додав: kk:Конъюнкция; косметичні зміни |
||
Рядок 30: | Рядок 30: | ||
== Властивості == |
== Властивості == |
||
*[[асоціативність]] |
* [[асоціативність]] |
||
:<math>a \land (b \land c) \equiv (a \land b) \land c </math> |
:<math>a \land (b \land c) \equiv (a \land b) \land c </math> |
||
*[[комутативність]] |
* [[комутативність]] |
||
:<math>a \land b \equiv b \land a </math> |
:<math>a \land b \equiv b \land a </math> |
||
*[[дистрибутивність]] |
* [[дистрибутивність]] |
||
:<math>a \land (b \lor c) \equiv (a \land b) \lor (a \land c)</math> |
:<math>a \land (b \lor c) \equiv (a \land b) \lor (a \land c)</math> |
||
:<math>a \land (b \land c) \equiv (a \land b) \land (a \land c)</math> |
:<math>a \land (b \land c) \equiv (a \land b) \land (a \land c)</math> |
||
:<math>a \land (b \oplus c) \equiv (a \land b) \oplus (a \land c)</math> |
:<math>a \land (b \oplus c) \equiv (a \land b) \oplus (a \land c)</math> |
||
: |
: |
||
*[[ідемпотентність]] |
* [[ідемпотентність]] |
||
:<math>a \land a \equiv a </math> |
:<math>a \land a \equiv a </math> |
||
*[[монотонні функції алгебри логіки|монотонність]] |
* [[монотонні функції алгебри логіки|монотонність]] |
||
:<math>(a \rightarrow b) \rightarrow ((c \land a) \rightarrow (c \land b))</math> |
:<math>(a \rightarrow b) \rightarrow ((c \land a) \rightarrow (c \land b))</math> |
||
:<math>(a \rightarrow b) \rightarrow ((a \land c) \rightarrow (b \land c))</math> |
:<math>(a \rightarrow b) \rightarrow ((a \land c) \rightarrow (b \land c))</math> |
||
Рядок 64: | Рядок 64: | ||
== Дивись також == |
== Дивись також == |
||
*[[Булева множина]] |
* [[Булева множина]] |
||
*[[Закони де Моргана]] |
* [[Закони де Моргана]] |
||
{{Шаблон:Логічні операції}} |
{{Шаблон:Логічні операції}} |
||
Рядок 90: | Рядок 90: | ||
[[it:Congiunzione logica]] |
[[it:Congiunzione logica]] |
||
[[ja:論理積]] |
[[ja:論理積]] |
||
[[kk:Конъюнкция]] |
|||
[[ko:논리곱]] |
[[ko:논리곱]] |
||
[[mk:Логичка конјункција]] |
[[mk:Логичка конјункција]] |
Версія за 17:30, 20 серпня 2011
Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.
Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як & чи and.
Визначення
Таблиця істинності виглядає таким чином:
хибність | хибність | хибність |
---|---|---|
хибність | істина | хибність |
істина | хибність | хибність |
істина | істина | істина |
Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.
Властивості
Функціональна повнота
Множина операцій є функціонально повною:
Двійкові операції
Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:
- 0 0 = 0
- 0 1 = 0
- 1 0 = 0
- 1 1 = 1
- 1010 1110 = 1010 (побітова операція)