У віці 7 років Енді отримав у подарунок від батьків свою першу акустичну гітару. В 11 він познайомився з Джонні Марром, з яким під час обідніх перерв у школі імпровізували, граючи на гітарі. У подальшому це призвело до створення власного рок-гурту. Саме Марр запропонував Рурку, який до цього був гітаристом, спробувати себе у грі на бас-гітарі. Бас настільки захопив музиканта, що в подальшому він грав лише на цьому інструменті. У віці 15 років Енді кинув школу, щоб повністю посвятити себе музиці.
У 1982 Рурк разом з Стівеном Морріссі, Джонні Марром та Майком Джойсом заснував рок-гурт The Smiths, постійним членом якого був до 1986 року.
Після розпаду гурту Рурк продовжив співпрацю з Морріссі, вокалістом цього колективу, а також Шинейд О'Коннор, Кіллінг Джоук та іншими виконавцями. Опісля Енді став одним із трьох співзасновників британського рок-гурту Freebass, та вже в серпні 2010 року покинув колектив. У 2006—2008 рр. організував серію концертів проти раку (Manchester v Cancer). У 2009 переїхав до Нью-Йорка, де спільно з ді-джеєм Оле Коретскі створив музичний гурт Jetlag, який опісля був перейменований в D.A.R.K. Помер 19 травня 2023 року[4].
«Hand in Glove»·«This Charming Man»· «What Difference Does It Make?» · «Heaven Knows I'm Miserable Now» · «William, It Was Really Nothing» ·«How Soon Is Now?»· «Shakespeare’s Sister» ·Barbarism Begins at Home· «That Joke Isn't Funny Anymore» · «The Boy with the Thorn in His Side» ·«Bigmouth Strikes Again»· «Panic» · «Ask» · «Shoplifters of the World Unite» · «Sheila Take a Bow» · «Girlfriend in a Coma» · «I Started Something I Couldn't Finish» · «Last Night I Dreamt That Somebody Loved Me» · «Stop Me If You Think You've Heard This One Before» ·«There Is a Light That Never Goes Out»· «Sweet and Tender Hooligan»