Костандін вступив до союзу з Петром Кіпрським, віддавши під його захист місто-фортецю Корікос. По смерті Петра, 1369 року, Костандін почав міркувати над укладенням угоди з єгипетським султаном. Вірменська знать була незадоволена такою політикою короля, остерігаючись анексії вірменських володінь єгиптянами. У зв'язку з цим 1373 року Костандін був убитий. Після його смерті на престол зійшов його кузин Левон VI, який став останнім правителем Кілікійської Вірменії.