Нелінійне середовище

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Нелінійне середовище — фізичне середовище, відгук на зовнішні збурення в якому є суттєво нелінійною функцією від величини збурення.

Характерною особливістю нелінійного середовища є відсутність суперпозиції — результат дії одного збурення залежить від наявності та величини іншого.

Хвилі в нелінійному середовищі

[ред. | ред. код]

У нелінійному середовищі утворюються хвилі з частотами, відмінними від частот хвиль, що були до початку взаємодії.

Збудження і рух в нелінійному середовищі одиничної гармонічної хвилі також супроводжується утворенням нових хвиль з частотами, відмінними від основної, початкової частоти коливань.

Математично нелінійність виражається в присутності амплітудних коливань в дисперсійному співвідношенні. Наприклад, для деяких нелінійних хвиль дисперсійне співвідношення має вигляд:

,

де в загальному випадку функції хвильового числа . При прийнято говорити про слабонелінійне середовище. Якщо постійна величина то перший член в правій частині описує лінійну хвилю у відсутності дисперсії. Із співвідношення видно, що по мірі розповсюдження хвилі з початковою амплітудою окрім основної частоти коливань що відповідає початку взаємодії гармонічної хвилі і середовища, виникають нові хвилі з більшими частотами.

Див. також

[ред. | ред. код]

Література

[ред. | ред. код]
  • В. Н. Губанков, «Солітони», М., 1983