Японська теорема про вписані в коло многокутники

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Японська теорема стверджує, що незалежно від того як ми розіб'ємо на трикутники вписаний в коло многокутник, сума радіусів вписаних в трикутники кіл величина стала.

Сума радіусів зелених кіл дорівнює сумі радіусів червоних кіл

І навпаки, якщо сума радіусів вписаних в трикутники кіл не залежить від способу триангуляції, то многокутник можна вписати в коло. Японська теорема випливає з теореми Карно, це є одна із задач Сангаку.

Див. також

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]