Теорія середнього поля: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
'''Теорія середнього поля''' або '''Теорія самоузгодженого поля''' — підхід до вивчення поведінки великих та складних [[Стохастичність|стохастичних]] систем у [[Фізика|фізиці]] та [[Теорія ймовірностей|теорії імовірностей]] через дослідження простіших моделей. Такі моделі розглядають численні малі компоненти, що взаємодіють між собою. Вплив інших індивідуальних компонтент на заданий об'єкт апроксимується усередненим ефектом, завдяки чому [[задача багатьох тіл]] зводиться до одночастинкової задачі. |
'''Теорія середнього поля''' або '''Теорія самоузгодженого поля''' — підхід до вивчення поведінки великих та складних [[Стохастичність|стохастичних]] систем у [[Фізика|фізиці]] та [[Теорія ймовірностей|теорії імовірностей]] через дослідження простіших моделей. Такі моделі розглядають численні малі компоненти, що взаємодіють між собою. Вплив інших індивідуальних компонтент на заданий об'єкт апроксимується усередненим ефектом, завдяки чому [[задача багатьох тіл]] зводиться до одночастинкової задачі. |
||
<!--- |
|||
The ideas first appeared in physics in the work of [[Pierre Curie]]<ref>{{Cite journal | last1 = Kadanoff | first1 = L. P. | authorlink1 = Leo Kadanoff| title = More is the Same; Phase Transitions and Mean Field Theories | doi = 10.1007/s10955-009-9814-1 | journal = Journal of Statistical Physics | volume = 137 | issue = 5–6 | pages = 777–797 | year = 2009 | arxiv = 0906.0653| pmid = | pmc = |bibcode = 2009JSP...137..777K }}</ref> and [[Pierre Weiss]] to describe [[phase transitions]].<ref>{{cite journal | title = L'hypothèse du champ moléculaire et la propriété ferromagnétique | first = Pierre | last = Weiss | authorlink = Pierre Weiss | journal = J. Phys. Theor. Appl. | volume = 6 | issue = 1 | year= 1907 | pages= 661–690 | url = http://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241247/en }}</ref> |
|||
Approaches inspired by these ideas have seen applications in [[epidemic model]]s,<ref>{{Cite book | last1 = Boudec | first1 = J. Y. L. | last2 = McDonald | first2 = D. | last3 = Mundinger | first3 = J. | doi = 10.1109/QEST.2007.8 | chapter = A Generic Mean Field Convergence Result for Systems of Interacting Objects | title = Fourth International Conference on the Quantitative Evaluation of Systems (QEST 2007) | pages = 3 | year = 2007 | isbn = 0-7695-2883-X | url = http://www.cs.toronto.edu/~marbach/ENS/leboudec.pdf| pmid = | pmc = }}</ref> [[queueing theory]],<ref>{{Cite journal | last1 = Baccelli | first1 = F. | last2 = Karpelevich | first2 = F. I. | last3 = Kelbert | first3 = M. Y. | last4 = Puhalskii | first4 = A. A. | last5 = Rybko | first5 = A. N. | last6 = Suhov | first6 = Y. M. | doi = 10.1007/BF01055703 | title = A mean-field limit for a class of queueing networks | journal = Journal of Statistical Physics | volume = 66 | issue = 3–4 | pages = 803 | year = 1992 | pmid = | pmc = |bibcode = 1992JSP....66..803B }}</ref> computer network performance and [[mean field game theory|game theory]],<ref>{{Cite journal | last1 = Lasry | first1 = J. M. | last2 = Lions | first2 = P. L. | authorlink2 = Pierre-Louis Lions| doi = 10.1007/s11537-007-0657-8 | title = Mean field games | journal = Japanese Journal of Mathematics | volume = 2 | pages = 229 | year = 2007 | pmid = | pmc = }}</ref> as in the [[Quantal response equilibrium]]. |
|||
--> |
|||
== Виноски == |
|||
{{reflist}} |
|||
{{physics-stub}} |
{{physics-stub}} |
||
Версія за 07:33, 18 квітня 2017
Теорія середнього поля або Теорія самоузгодженого поля — підхід до вивчення поведінки великих та складних стохастичних систем у фізиці та теорії імовірностей через дослідження простіших моделей. Такі моделі розглядають численні малі компоненти, що взаємодіють між собою. Вплив інших індивідуальних компонтент на заданий об'єкт апроксимується усередненим ефектом, завдяки чому задача багатьох тіл зводиться до одночастинкової задачі.
Виноски
|
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |