Лінійний оптичний квантовий комп'ютер

Лінійний оптичний квантовий комп'ютер (ЛОКК) це модель квантових обчислень, що дозволяє (за певних умов, описаних нижче) виконати універсальні квантові обчислення. ЛОКК використовує фотони як носії інформації, переважно використовує лінійні оптичні елементи, або оптичні прилади (включаючи дзеркала та хвильові пластинки) для обробки квантової інформації та використовує фотонні детектори та квантову пам'ять для виявлення та зберігання квантової інформації.

Огляд

Хоча існує багато інших реалізацій квантової обробки інформації та квантових обчислень, оптичні квантові системи є видатними кандидатами, оскільки вони реалізують квантові обчислення та квантові комунікації на одних і тих же основах. В оптичних системах для квантової обробки інформації одиниця світла в заданій моді - або фотон - використовується для представлення кубіта. Суперпозиції квантових станів можна легко представити, зашифрувати, передати та виявити за допомогою фотонів. Крім того, лінійні оптичні елементи оптичних систем можуть бути найпростішими будівельними блоками для реалізації квантових операцій і квантових вентилів. Кожен лінійний оптичний елемент є еквівалентом застосування унітарного перетворення до скінченної кількості кубітів. Система скінченних лінійних оптичних елементів створює мережу лінійної оптики, яка може реалізувати будь-яку квантову схему або квантову мережу на основі моделі квантової схеми. Квантові обчислення з неперервними змінними також можливі за схемою лінійної оптики.

Доведено універсальність 1- та 2-бітових вентилів для здійснення довільних квантових обчислень. До $N\times N$ унітарних матричних операцій ($U(N)$) може бути реалізовано лише за допомогою дзеркал, дільників променя і фазоперетворювачів (це також відправна точка бозонного семплінгу та аналізу обчислювальної складності для ЛОКК). Вказується, що кожен оператор $U(N)$ з $N$ входами та $N$ виходами може бути зконструйований з ${\mathcal {O}}(N^{2})$ лінійних оптичних елементів.

Виходячи з міркувань універсальності та складності, для реалізації у ЛОКК довільних квантових операторів зазвичай використовуються лише дзеркала, дільники променя, фазоперетворювачі та їх комбінації, такі як інтерферометри Маха – Зендера з фазовими зсувами. Якщо застосовується недетермінована схема, цей факт також означає, що ЛОКК може бути неефективним з точки зору кількості оптичних елементів та часових кроків, необхідних для реалізації певного квантового вентиля або схеми, що є основним недоліком ЛОКК.

Операції з лінійними оптичними елементами (в цьому випадку дільники променів, дзеркала та фазоперетворювачі) зберігають статистику фотонів вхідного світла. Наприклад, когерентне (класичне) світло на вході створює когерентний світловий вихід; суперпозиція вхідних квантових станів дає квантовий стан світла на виході. З цієї причини зазвичай використовують один джерело одиничних фотонів для аналізу ефекту лінійних оптичних елементів та операторів. Багатофотонні випадки можна передбачити за допомогою деяких статистичних перетворень.

Невід’ємною проблемою використання фотонів як носіїв інформації є те, що фотони майже не взаємодіють між собою. Це потенційно може спричинити проблему масштабованості для ЛОКК, оскільки нелінійні операції важко реалізувати, що може збільшити складність операторів, а отже, збільшити ресурси, необхідні для реалізації заданої обчислювальної функції. Одним із способів вирішення цієї проблеми є введення нелінійних пристроїв у квантову мережу. Наприклад, ефект Керра може бути застосований до ЛОКК, щоб реалізувати контрольоване-НЕ та інші операції.