Неперів логарифм: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Вилучено вміст Додано вміст
Створено шляхом перекладу сторінки «Неперов логарифм» |
(Немає відмінностей)
|
Версія за 16:10, 8 червня 2022
Під неперовим логарифмом (англ. Napierian (Naperian) logarithm), як правило, розуміють натуральний логарифм. Сам Джон Непер, ім'я якого носить функція, описав функцію, що не збігається зі сучасним натуральним логарифмом (див. нижче)[1]. Тому під неперовим логарифмом можуть розуміти саме ту функцію, яку використав він:
Це частка від ділення логарифмів, тому вибір основи не принциповий. Згідно зі сучасним розумінням, цей вираз не є логарифмом. Однак його можна переписати так:
що є лінійною функцією конкретного логарифму. Вона має багато властивостей логарифму в його сучасному розумінні, наприклад:
Властивості
Неперів логарифм пов'язаний із натуральним:
Також він пов'язаний з десятковим логарифмом:
При цьому
і
Див. також
Примітки
- ↑ Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. Essential Calculus Early Transcendental Functions. — U.S.A : Richard Stratton, 2008. — С. 119. — ISBN 978-0-618-87918-2.
Література
- Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991), A History of Mathematics, Wiley, с. 313, ISBN 978-0-471-54397-8.
- Edwards, Charles Henry (1994), The Historical Development of the Calculus, Springer-Verlag, с. 153.
- Phillips, George McArtney (2000), Two Millennia of Mathematics: from Archimedes to Gauss, CMS Books in Mathematics, т. 6, Springer-Verlag, с. 61, ISBN 978-0-387-95022-8.
Посилання
- Denis Roegel (2012) Napier's Ideal Construction of the Logarithms Архівовано квітень 17, 2016 на сайті Wayback Machine. на Loria Collection of Mathematical Tables.