Користувач:Spa. serpientito del sombrero/Квантово-натхненні-алгоритми

Квантово-натхненні алгоритми (англ. quantum-inspired algorithms) - це алгоритми, які базуються на підходах квантової обчислювальної теорії, але виконуються на класичних комп'ютерах. Вони використовують певні ідеї з квантової обчислювальної теорії, такі як квантові випадковість та квантова перевага, але не вимагають від користувача використовувати квантові біти або квантові обчислювальні пристрої.

Історія

Перші квантово-натхненні алгоритми були розроблені в 1990-х роках. Одним з перших був алгоритм квантового віджиму (Quantum-inspired Optimization Algorithm), який був розроблений в 1997 році. З того часу було розроблено багато інших квантово-натхненних алгоритмів, які застосовуються в різних областях, таких як оптимізація та машинне навчання.

Принцип дії

Квантово-натхненні алгоритми можуть бути корисні в таких задачах, як оптимізація та машинне навчання. Вони використовують певні ідеї з квантової обчислювальної теорії, такі як квантові випадковість та квантова перевага, для покращення швидкості та ефективності алгоритмів.

Інший приклад - це квазіквантовий алгоритм Белла (Quasi-quantum Bellman Algorithm), який використовується для розв'язання задач навчання з підкріпленням.

Наступний приклад - алгоритм, натхненний квантовою механікою, для побудови рекомендаційних систем є алгоритмом машинного навчання, який покращує ефективність традиційних систем рекомендацій, що використовуються в електронній комерції, медіа та соціальних мережах.

Цей алгоритм бере за основу принципи квантової механіки та використовує їх для вирішення задач оптимізації, пов'язаних з рекомендаційними системами. Він використовує техніку, яка називається амплітудною ампліфікацією, що збільшує амплітуди благоприємних рекомендацій та зменшує амплітуди небажаних рекомендацій. Ця техніка дозволяє алгоритму швидко ідентифікувати найбільш відповідні рекомендації.

Алгоритм працює, будуючи графічне представлення взаємодій між користувачем та об'єктами, де кожен вузол представляє користувача або об'єкт, а ребра представляють взаємодії між ними. Алгоритм потім обчислює схожість між кожною парою вузлів за допомогою метрики схожості, такої як косинусна схожість. На основі цих схожостей алгоритм будує зважений граф, де ваги представляють силу зв'язків між вузлами.

За допомогою зваженого графу алгоритм ідентифікує підмножину вузлів, які найбільш ймовірно нададуть найкращі рекомендації для певного користувача. Це досягається за допомогою процесу графової оброки, де алгоритм видаляє вузли, які малоймовірно нададуть корисні рекомендації. Наступні вузли ранжуються за схожістю з попередніми взаємодіями користувача, і найкращі рекомендації пропонуються користувачу.

Алгоритм, натхненний квантовою механікою, для побудови рекомендаційних систем продемонстрував свою перевагу над традиційними системами рекомендацій на кількох тестових наборах даних, таких як MovieLens та Netflix. Його можливість швидкої ідентифікації відповідних рекомендацій робить його особливим(таким що підходить) для масштабних рекомендаційних систем, що використовуються популярними онлайн-платформами.

Наступний приклад - квантове перетворення Фур'є (QFT) є ключовою складовою багатьох важливих квантових алгоритмів, найвідомішим з яких є суттєва складова алгоритму Шора для факторизації добутків простих чисел. Зважаючи на його вражаючі можливості, можна подумати, що він може внести велике зв'язування до кубітних систем і буде складним для класичного симулювання. Хоча ранні результати показали, що QFT дійсно має максимальне операторне зв'язування, ми показуємо, що це повністю через зворотний порядок бітів в QFT. Основна частина QFT має коефіцієнти Шмідта, що експоненційно швидко спадають, і тому вона може генерувати лише сталий рівень зв'язування, незалежно від кількості кубітів. Крім того, ми показуємо, що зв'язувальна потужність QFT є такою ж, як еволюція часу Гамільтоніана з експоненційно затухаючими взаємодіями, і тому можна використовувати варіант закону області для динаміки, щоб розуміти низьке зв'язування інтуїтивно. Використовуючи властивість низького зв'язування QFT, ми показуємо, що класичні симуляції QFT на матричному стані продукту з низькою в'язкістю забирають лише лінійний час від кількості кубітів, надаючи потенційне прискорення в порівнянні з класичним швидким перетворенням Фур'є

Автори статті виявили, що QFT можна ефективно симулювати на класичних комп'ютерах, використовуючи матричний продуктний стан з низьким рангом зв'язку, що дає потенційний прискорення порівняно з класичним швидким перетворенням Фур'є (FFT) на багатьох класах функцій. Для векторів даних довжиною від 10^6 до 10^8, прискорення може бути на кілька порядків більше.

Статтю було опубліковано в журналі Physical Review Letters, який є одним з найвідоміших інтер дисциплінарних наукових журналів з фактором впливу (impact factor) 8,238 (станом на 2023 рік). Авторами статті є Jielun Chen, E.M. Stoudenmire та Steven R. White.

Дослідження було проведено на основі квантової механіки, і воно демонструє важливість інформаційних процесів, які можна реалізувати на основі квантових обчислень. Дана робота може бути корисною для подальшого розвитку теорії квантових алгоритмів та їх застосування в різних галузях, таких як криптографія, рекомендаційні системи, обробка сигналів та інші.

Наступний приклад - крос-інтерполяція квантових тензорів для високороздільного та економного представлення багатовимірних функцій у фізиці та за її межами"

"Багатовимірні функції неперервних змінних зустрічаються в безлічі наукових галузей. Числові обчислення з такими функціями зазвичай вимагають компромісу між двома протилежними вимогами: точним розкриттям функціональної залежності та економним використанням пам'яті. Останнім часом з'явилися дві обіцяючі стратегії для задоволення обох вимог: (i) представлення квантікс, яке виражає функції як мульті-індексні тензори, кожний індекс якого представляє один біт бінарного кодування однієї змінної; та (ii) крос-інтерполяція тензорів (TCI), яка, якщо застосовна, дає економні інтерполяції для мульті-індексних тензорів. Тут ми презентуємо стратегію, квантікс TCI (QTCI), яка поєднує переваги обох схем. Ми ілюструємо її потенціал на прикладі застосування з фізики сконденсованих середовищ: обчислення інтегралів зони Бріллюенна."