Ряд Гауса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ряд Гауса - широко вживаний вираз для скалярного магнітного потенціалу магнітного поля Землі. Записане в геоцентричних сферичних координатах r, \theta, \lambda, воно використовується в якості міжнародного еталону нормального геомагнітного поля 1

 V(r, \theta, \lambda, t) = \sum^N_{n=1} \left( \frac{R}{r} \right)^{n+1} \sum^n_{m=0} \left( g^m_n(t) \cos m\lambda + h^m_n(t) \sin m \lambda \right) P^m_n(cos \theta)

де r - відстань від центра Землі, \theta - доповнення географічної широти, тобто полярний кут, \lambda - довгота, R - стандартний радіус Землі (6371,2 км), g^m_n(t) та h^m_n(t) - коефіцієнти Гауса, залежні від часу t. (Посилання на таблицю коефіцієнтів міжнародного еталону для епохи 2005—2010 років (IGRF-10) та програми розрахунку елементів геомагнітного поля знадяться на сторінці 1.) P^m_n - нормовані за Шмідтом приєднані функції Лежандра степеня n, порядку m.

Література[ред.ред. код]

  • IAGA Division V, Working group 8. International Geomagnetic Reference Field - Epoch 2005 Revision Of The IGRF for 2005 - 2010 . (Міжнародний еталон геомагнітного поля - Перегляд IGRF епохи 2005 для 2005 – 2010 р.)
  • Волохов С.О. та ін. Просторовий гармонійний аналіз магнітного поля технічних об'єктів методом інтегральних перетворень магнітних сигнатур / С.О.Волохов, О.В.Кільдишев, П.М.Добродеєв, Л.Ф.Івлева // Вісник ХДПУ, випуск 84, серія НРСТ (Нові розв'язки у сучасних технологіях). – Харків: ХДПУ, 2000, С41-44.