Акустичний потік

Акустичний потік — це стійкий потік в рідині обумовлений поглинанням високої амплітуди акустичних коливань. Це явище можна спостерігати поблизу звукових випромінювачів, або в стоячих хвилях усередині трубки Кундта. Це менш відома протилежність генерації звукового потоку.

Є дві ситуації, коли звук поглинається в середовищі поширення:

• При поширенні. Коефіцієнт ослаблення є $\alpha =2\eta \omega ^{2}/(3\rho c^{3})$, дотримуючись закону (загасання звуку) Стокса. Цей ефект більш інтенсивний при підвищених частотах і набагато більше в повітрі (де загасання відбувається на характерній відстані $\alpha ^{-1}$~10 cm, 1 МГц ніж у воді ($\alpha ^{-1}$~100 m, 1 МГц). В повітрі він відомий як Кварцовий вітер.
• біля межі. Або, коли звук досягає межі, або коли межа вібрує в нерухомому середовищі. Стіна вібрує паралельно самій собі створюючи поперечну хвилю, ослабленої амплітуди в межах коливального крайового шару Стокса. Цей ефект визначений на довжину загасання характерної довжини $\delta =[\eta /(\rho \omega )]^{1/2}$ чий порядок становить кілька мікрометрів в повітрі і воді при 1 МГц.

Походження: сила тіла за рахунок акустичного поглинання в рідині

Акустичний потік є нелінійним ефектом. Ми можемо розкласти поле швидкостей на частині вібрації і стійку частину ${u}=v+{\overline {u}}$. Частина вібрації $v$ є звуковою, в той час як стійка частина являє собою швидкість акустичної течії (середня швидкість). Рівняння Нав'є-Стокса, для швидкості акустичного потоку:

${\overline {\rho }}{\partial _{t}{\overline {u}}_{i}}+{\overline {\rho }}{\overline {u}}_{j}{\partial _{j}{\overline {u}}_{i}}=-{\partial {\overline {p}}_{i}}+\eta {\partial _{jj}^{2}{\overline {u}}_{i}}-{\partial _{j}}({\overline {\rho v_{i}v_{j}}}).$

Сталий потік походить від сили стаціонарного тіла $f_{i}=-{\partial }({\overline {\rho v_{i}v_{j}}})/{\partial x_{j}}$, яка з'являється на правій стороні. Ця сила є функцією від того, що відомо як напруження Рейнольдса в турбулентності — $-{\overline {\rho v_{i}v_{j}}}$. Напруження Рейнольдса залежить від амплітуди звукових коливань, а сила тіла відображає зменшення в цій амплітуді звуку.

Ми бачимо, що це напруження є нелінійним (квадратичним) від амплітуді швидкості. Воно не нульове тільки тоді, коли амплітуда швидкості змінюється. Якщо швидкість рідини коливається через звук, як $\epsilon \cos(\omega t)$, квадратична нелінійність створює стійку силу, пропорційну $\scriptstyle {\overline {\epsilon ^{2}\cos ^{2}(\omega t)}}=\epsilon ^{2}/2$.

Порядок величини акустичної потокової швидкості

Навіть якщо в'язкість відповідає за акустичний потік, значення в'язкості зникає з отриманих швидкостей потоку в разі близького до межі акустичного потоку.

Порядок потокових швидкостей:

• поблизу межі (поза граничним шаром):

$U\sim -{3}/{(4\omega )}\times v_{0}dv_{0}/dx,$

з $v_{0}$ — швидкість звуку вібрації і $x$ довжина межі(границі). Потік спрямований в бік зменшення звукових коливань (вібрації вузли).

• поблизу вібруючий шару залишку радіуса a, радіус якого пульсує з відносною амплітудою $\epsilon =\delta r/a$ (або $r=\epsilon a\sin(\omega t)$) і чий центр мас також періодично перекладається з відносною амплітудою $\epsilon '=\delta x/a$ (or $x=\epsilon 'a\sin(\omega t/\phi )$). з фазовим зміщенням $\phi$

$\displaystyle U\sim \epsilon \epsilon 'a\omega \sin \phi$

• Далеко від межі(границі) $U\sim \alpha P/(\pi \mu c)$ далеко від початку потоку (з $P$ — акустична потужність, $\mu$ — динамічна в'язкість і $c$ швидкість звуку). Ближче від початку потоку, швидкість визначена як корінь з $P$.

Посилання

• http://www.lnu.edu.ua/ [Архівовано 17 грудня 2010 у Wayback Machine.]
• http://ami.lnu.edu.ua/wp-content/uploads/2013/10/Pi-120P.pdf [Архівовано 23 січня 2022 у Wayback Machine.]