Боротьбою почав займатися з 10 років, перший тренер — Тимур Санакоєв. Після сьомого класу почав тренуватись у заслуженого тренера РРФСРМаргієва Анатолія Хазбійовича, який запримітив перспективного хлопця в Південній Осетії на одних зі зборів і перевіз його до Москви. У 1988 Вадим став чемпіоном Європи серед юніорів. Того ж року виграв молодіжний чемпіонат світу. Наступного року був другим на чемпіонаті Європи серед серед молоді. У 1992 році стає чемпіоном СНД, а в 1993 р — чемпіоном Росії. В цьому ж році виграє срібну медаль чемпіонату світу, тричі стає володарем золотої медалі чемпіонату Європи 1994, 1995, 1996 років. На Олімпіаді в Атланті 1996 року Вадим Богієв у рівному поєдинку переміг у фіналі господаря змагань, американцяТаунсенда Саундерса. Рахунок після закінчення поєдинку був нічийним 1-1. Перемогу віддали представнику Росії за меншу кількість попереджень за пасивність.
Після перемоги на цих Олімпійських іграх, у віці 26 років Вадим Богіев вирішив залишити великий спорт.
Працює радником керівника Департаменту фізичної культури і спорту міста Москви щодо розвитку спортивної боротьби.[1]
В Атланті разом з Вадимом Богієвим переможцем Олімпійських ігор з важкої атлетики став і його друг та однокласник по цхінвальській середній школі № 6, з яким вони сиділи за однією партою, Каха Кахіашвілі, який на цій Олімпіаді виступав за Грецію.
Спортивні результати на міжнародних змаганнях[ред. | ред. код]