У футболі дебютував 1922 року виступами за команду клубу «Конінклейке ГФК», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала чотирнадцять років.
1924 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Нідерландів. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 11 років, провів у її формі 54 матчі[3].
У 1935 році пішов з футболу і відкрив педіатричну клініку в Гарлемі. Він приєднався до Національного соціалістичного руху в Нідерландах і відкрито підтримував обов'язкові закони Гітлера про стерилізацію. Його погляди рішуче протистояли батькам дітей, яких він лікував, змушуючи його закрити свою клініку. Після німецького вторгнення Ван дер Мюлен приєднався до СС і служив на Східному фронті з 1942 року[5]. Він був заарештований через чотири дні після звільнення Нідерландів і був засуджений у червні 1947 року. Він не виявив сумління і заявив, що не знав, що Нідерланди воюють з Німеччиною, коли він приєднався до СС. Був засуджений до восьми років ув'язнення. У серпні 1949 року був помилуваний і відкрив нову медичну клініку, але зустрів ігнорування як у медичному, так і у футбольному світі. Його єдиними клієнтами були колишні нацистські соратники, і ніхто не хотів говорити з ним, коли їздив бачити свого сина в його колишньому футбольному клубі. Помер 10 липня1972 року на 70-му році життя у місті Гарлем[6].