Дієса
Дієса (дав.-гр. δίεσις; лат. diesis) — один з найменших музичних інтервалів. Дорівнює приблизно чверті цілого тону. Від дієси слід відрізняти етимологічно споріднений дієз.
Історичні відомості[ред. | ред. код]
Найдавніше із збережених історичних свідчень про дієсу належить Філолаю, який визначає її як залишок від віднімання трьох тонів від квінти або двох тонів з кварти; таким чином, у трактуванні Філолая дієса — малий піфагорійський півтон діатонічного тетрахорду, або ліма. Пізніше, Аристоксен називає даєсою 3 мікроінтервали різної величини: (1) енармонічна (тетартеморна) дієса дорівнює чверті цілого тону, (2) дієса м'якої хроми (тритеморна) дорівнює третині тону, (3) дієса полуторної хроми дорівнює 3/8 цілого тону (геміольна дієса). Причому енармонічну дієсу (1/4 тону) він вважає найменшим інтервалом, який можна виконати і сприйняти слухом. Тетартеморна і тритеморна дієси також зустрічаються в трактатах пізньоантичних арістоксеніків Клеоніда і Гауденція, а також у Теона Смирнського (з посиланням на Адраста). Арістід Квінтіліан (III–IV ст. н. е.), в цілому дотримуючись енармонічної дієси в традиціях Аристоксена, звертає увагу на те, що дієси не рівні[1].
Латинської античної традиції Арістоксена повністю дотримується Марціан Капела[2]. Боецій у трактаті «Основи музики» розрізняє дієсу «древніх» (півтоновий інтервал у діатонічному тетрахорді) і дієсу енармонічного роду, визначену ним як половину півтона (diesis autem est semitonii dimidium). В іншому місці того ж трактату[3] енармонічну дієсу він називає «діасхізмою». Розуміння дієси як чверті тону було центральним у Середні століття і надзвичайно поширеним в епоху Відродження. Дієса описувалася як невід'ємна частина одноголосної[4] і багатоголосної[5] музики, як інтервал, надає музичній інтонації особливу виразність і вишуканість.
Сучасні значення терміна дієси, що встановилися в музичній акустиці Нового часу, мають мало відношення до найдавніших.
Мала дієса[ред. | ред. код]
Оскільки велика терція містить два цілих тону, а октава — 6 тонів, можна очікувати, що три великі терції дадуть одну октаву. Це справедливо для рівномірно темперованого строю. Однак в натуральному і середньотоновому строях залишається невеликий інтервал, названий малою дієсою.
Чиста велика терція має відношення частот ; відповідно три терції .
Октава має відношення дещо більше. Різниця становить .
Велика дієса[ред. | ред. код]
Оскільки мала терція містить 3 півтони, а октава — 12 півтонів, можна очікувати, що чотири малі терції дадуть в сумі одну октаву. Це справедливо для рівномірно темперованого строю. Однак в натуральному строї залишається невеликий інтервал, названий великою дієсою.
Чиста мала терція має відношення частот ; відповідно чотири терції.
Октава має відношення дещо менше. Різниця становить.
Див. також[ред. | ред. код]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Цілий тон 9:8 він спочатку представляє як 18:16. Потім ще раз подвоївши чисельник і знаменник (36:32), він вираховує тетартеморні дієси як 36:35, 35:34, 34:33, 33:32 (Aristid.Quint. Mus., III.1).
- ↑ Mart. De nuptiis, Lib.IX.
- ↑ Boeth.Mus., III.8 «Про інтервали менші за півтону».
- ↑ Наприклад, у трактаті «Lucidarium» Маркетто Падуанського, близько 1318.
- ↑ Наприклад, у трактаті "Давня музика, приведена до сучасної практиці " Н. Вічентіно, 1555.
Література[ред. | ред. код]
- Nicola Vicentino. L'antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
- Boetii de institutione musica <…> ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
- Karl von Jan. Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
- Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
- Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation <…> by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
- Лебедев С. Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
- Martianus Capella. De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
- The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
- Nicola Vicentino. Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
- Аристоксен. Элементы гармоники. Переклад і примітки В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997.
|