Здравко Шараба розпочав свою футбольну кар'єру в клубі зі свого рідного міста Требинє — «Леотар» у 2000 році. Клуб на той час грав у невизнаній УЄФА та ФІФАПершій лізі Республіки Сербської, у якій виступали клуби із сербської автономної частини Боснії і Герцеговини. У 2002 році команда виграла чемпіонат Республіки Сербської.[2] На той час команди з мусульмансько-хорватської та відповідно сербської частин країни домовились про проведення спільного чемпіонату. «Леотар» від початку сезону стартував уже у вищому дивізіоні об'єднаного чемпіонату Боснії і Герцеговини, та виграв чемпіонат країни[3], а Здравко Шараба уперше став чемпіоном Боснії і Герцеговини. Футболіст ще один сезон виступав у боснійській першості, а з початку сезону 2004—2005 отримав запрошення від українського клубу вищої ліги«Волинь» з Луцька. Проте в українському клубі боснійський серб не був основним гравцем, і в перший свій сезон у луцькому клубі зіграв лише 8 матчів[4], а в другому сезоні лише 3 матчі в чемпіонаті України.[5] Після завершення сезону 2005—2006 Шараба повернувся до Боснії, проте грав уже за столичний клуб «Сараєво».[6] У перший сезон виступів за клуб футболіст вдруге став чемпіоном країни. За півтора року футболіст вирішив спробувати сили у словенському клубі «Марибор», проте вже за півроку повернувся до «Сараєво». За півроку Шараба знову вирішив спробувати свої сили за кордоном, та вирушив на перегляд до мінського«Динамо»[7], за результатами якого він уклав контракт із клубом на два роки.[8] Проте вже влітку 2009 року керівництво «Динамо» вирішило виставити балканця на трансфер.[9] деякий час Здравко Шараба був у пошуках нового клубу, були чутки про його перехід у вірменський «Бананц»[10], проте боснійський серб повернувся на батьківщину, де один сезон грав за клуб «Лакташі», а з початку сезону 2010—2011 років повернувся до свого рідного клубу «Леотар», де виступав до середини 2014 року. Проте клуб у цей і наступні сезони грав не так успішно, як на початку першого десятиріччя ХХІ століття, а по завершенні сезону 2013—2014 років зайняв останнє, 16-те місце у найвищому боснійському дивізіоні[11], та вибув до нижчого дивізіону.