З 1897 по 1920 рік захищав кольори клубу «Вінер АК». Триразовий переможець найстарішого турніру Австро-Угорщини — кубку виклику (1901, 1903, 1904). Чемпіон Віденської футбольної ліги 1915 року. Всього в чемпіонаті провів 120 матчів, забив 90 голів.
У складі національної збірної дебютував 12 жовтня 1902 року. У Відні господарі поля переконливо перемогли збірну Угорщини (5:0), а Студнічка тричі вражав ворота суперників.
Учасник літніх Олімпійських ігор 1912 року в Стокгольмі, де австрійці перемогли німецьку й італійську команди і зазнали поразки від збірної Нідерландів. Студнічка на Олімпіаді відзначився двома забитими м'ячами. Останній поєдинок за австрійську збірну провів у травні 1918 року. Всього зіграв 28 матчів, забив 18 голів.