Квадратурна формула Гаусса — Лаґерра
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
У чисельному аналізі квадрату́рна фо́рмула Га́усса — Лаґе́рра або метод Гаусса — Лаґерра — це поліпшення формули чисельного інтегрування Гаусса.
Квадратурна формула Гаусса — Лаґерра апроксимує значення інтегралів вигляду:
поруч за точками:
де — це -й корінь полінома Лаґерра , а коефіцієнти [1]:
Для функції довільного вигляду[ред. | ред. код]
Для інтеграла довільної функції можна записати:
де .
Далі можна застосувати квадратурну формулу Гаусса — Лаґерра до нової функції .
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Abramowitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions. — 10th printing with corrections. — Dover, 1972. — ISBN 978-0-486-61272-0. Equation 25.4.45.