У дорослому футболі дебютував 1965 року виступами за команду «Ельфсборг», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала цілих шістнадцять років. Загалом провів за клуб 337 матчів і став першим гравцем у історії клубу, якого вилучили в матчі Аллсвенскан (1970)[1]. У 2014 році Мелберг був включений до Зали слави "Ельфсборга"[2].
По завершенні ігрової кар'єри залишився у клубі і у 1985–1986 та 1990 роках був головним тренером клубу.
Не провівши жодного матчу у складі національної збірної Швеції, Мольберг поїхав з командою на чемпіонат світу 1970 року у Мексиці, але і там наполе не вийшов. Дебютував же у головній команді країни Лейф лише за два роки — 6 серпня 1972 року в товариському матчі проти СРСР (4:4), замінивши по перерві Крістера Крістенссона.
Загалом протягом кар'єри у національній команді провів у її формі 4 матчі.
Швеція
