Нестислива рідина
Нести́слива рідина́ (англ. incompressible flow) — математична модель суцільного рідкого середовища, густина якого залишається незмінною при зміні тиску в ньому. У змінних Ейлера це означає, що[1]
- або
Дивергенція вектора швидкості у такій моделі дорівнює нулю , тому поле швидкості описується соленоїдним векторним полем[2].
Властивості й обмеження моделі[ред. | ред. код]
Швидкість звуку в нестисливій рідині є нескінченною, тобто будь-яке збурення негайно передається у всьому потоці. Так як в реальних рідинах і газах швидкість звуку не є нескінченною, модель нестисливої рідини може мати застосування лише у випадках, коли швидкість частинок середовища є малою порівняно зі швидкістю звуку (малому числі Маха). У випадку нестаціонарного руху, для застосування моделі необхідно також, щоб час поширення збурення на відстань, що відповідає характерному лінійному розміру, був би малим порівняно з часом суттєвої зміни руху середовища.
На практиці модель нестисливої рідини може бути застосована до вирішення багатьох задач, зокрема:
- опису руху суден по воді;
- польоту літака зі швидкостями, значно меншими (V < 100 м/с) від швидкості звуку (для сучасних реактивних літаків припущення виконується лише при злеті чи посадці).
Можливість використання моделі нестисливої рідини суттєво спрощує розв'язування відповідних задач.
Рівняння[ред. | ред. код]
Течія ідеальної рідини (нестисливої, нев'язкої, нетеплопровідної) описується рівнянням неперервності та рівнянням Ейлера.
У разі в'язкої нестисливої рідини рішення задач спрощується, якщо можна допустити:
- сталість температури;
- незалежність коефіцієнта перенесення від температури.
Ці припущення дозволяють спочатку спільно вирішити рівняння неперервності і рівняння руху суцільного середовища (або рівняння Нав'є — Стокса в окремому випадку лінійної в'язкості), а потім, якщо температура не постійна, використовуючи знайдені розподіли швидкостей і тисків, вирішити рівняння тепломасоперенесення для визначення поля температури.
Див. також[ред. | ред. код]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. Учеб. пособие. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. — 296 с.
- ↑ Weisstein, Eric W. Соленоїдне векторне поле(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Джерела[ред. | ред. код]
- Василенко С. М., Кулінченко В. Р., Шевченко О. Ю., Піддубний В. А. Гідрогазодинаміка. — К.: Кондор-Видавництво, 2016. — 676 с. — ISBN 978-617-7278-58-9
- Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264 с. — ISBN 5-7773-0158-4
- Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277 с. — ISBN 966-642-093-7