Обмежувальна сфера

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Обме́жувальна сфе́ра (англ. bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball) — термін у комп'ютерній графіці і обчислювальній геометрії, один з типів обмежувального об'єму (англ. bounding volume). Обмежувальна сфера описує обмежену область простору у вигляді кулі, яка розділяє об'єкти всередині і зовні неї. Для двомірного простору обмежувальна сфера є колом (англ. bounding circle, enclosing circle)[1].

Застосування

[ред. | ред. код]

Фізичні симуляції

[ред. | ред. код]

Обмежує сфера часто використовується як один з типів обмежувального об'єму для визначення зіткнень. В цьому разі об'єкт повністю міститься всередині сфери, і зіткнення розраховуються саме від поверхні сфери, а не від поверхні вміщеного в неї об'єкта. Використання обмежувальної сфери для виявлення зіткнень є найпростішим, швидким і грубим методом.[2]

Обмежувальна сфера — це гіпотетична сферична частина простору, яка повністю охоплює об'єкт. Вона задається тривимірною координатою, яка визначає центр сфери, і скалярним радіусом, який визначає максимальну відстань від центра сфери до будь-якої точки, яка міститься всередині або на поверхні об'єкта.[3]

Кластеризація

[ред. | ред. код]

Обмежувальні сфери застосовують у кластеризації, де групи подібних точок даних класифікуються разом.

У статистиці статистична дисперсія точок даних у межах сфери може бути «списана» на похибку вимірювання або природні процеси, в разі яких кластер є поданням коливань ідеальної точки. За деяких обставин ця ідеальна точка може використовуватися замість точок у кластері, що вигідно, оскільки зменшує час обчислень.

Статистика та дослідження операцій

[ред. | ред. код]

У статистиці та дослідженні операцій об'єкти є типовими точками, і, в загальному випадку, сфера, що становить інтерес, є мінімальною обмежувальною сферою (англ. minimal bounding sphere), тобто сферою найменшого радіусу серед усіх обмежувальних сфер. Задача обчислення центра мінімальної обмежувальної сфери відома як «незважена евклідова задача про 1-центр».

Програмне забезпечення для мінімальної обмежувальної сфери

[ред. | ред. код]

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Smallest Enclosing Circle Problem (англ.). Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.
  2. Alex (26 липня 2001). Что такое Bounding Sphere?. gdlinks.hut.ru. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.
  3. Robert Dunlop (25 листопада 2001). Collision Detection, Part 1: Using Bounding Spheres (англ.). Microsoft DirectX MVP. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 30 червня 2009.