Пол Гамільтон народився в місті Асаба-Аса. На клубному рівні він грав у складі команди НЕПА з Лагоса з 1961 до 1975 року. Тривалий час також грав у складі національної збірної Нігерії. У складі збірної Гамільтон брав участь у дебютному для збірної Кубку африканських націй 1963 року, на якому нігерійська збірна зайняла третє місце в груповому турнірі, та Олімпійських іграх 1968 року у Мехіко, на яких нігерійська збірна не зуміла вийти з групи.
Після завершення виступів на футбольних полях Пол Гамільтон став футбольним тренером. У 1989 році він очолював національну збірну Нігерії, проте не зумів вивести її на чемпіонат світу 1990 року, та покинув посаду. Після цього Гамільтон очолив жіночу збірну Нігерії, з якою брав участь у чемпіонатах світу 1991 та 1995 років.
В останні роки життя Пол Гамільтон важко хворів. Помер нігерійський футболіст і тренер 30 березня 2017 року.[1]