Розподіл (диференціальна геометрія)
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Розподілом на многовиді називається підрозшарування дотичного розшарування многовиду. Іншими словами, у кожній точці вибраний лінійний підпростір дотичного простору що гладко залежить від точки .
Розподіли використовуються у теорії інтегровності і в теорії шарувань на многовидах.
Означення[ред. | ред. код]
Нехай — гладкий -вимірний многовид і . Припустимо, що у кожній точці обрано -вимірний підпростір дотичного простору такий, що у будь-якій точці існує окіл і лінійно незалежних гладких векторних полів , причому для будь-якої точки , вектори складають базис підпростору .
У цьому випадку, сукупність всіх підпросторів , , називається -вимірним розподілом на многовиді .
При цьому векторні поля називаються локальним базисом розподілу
Література[ред. | ред. код]
- Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. — М. : Наука.