Статично визначувана система
Стати́чно визна́чувана систе́ма[1] або стати́чно визна́чна систе́ма[2] (англ. statically determinate system, isostatic system) — така статична (геометрично незмінна) система, для якої зусилля у всіх її елементах можуть бути визначені із застосуванням виключно рівнянь рівноваги (тобто кількість невідомих компонентів силових факторів дорівнює кількості незалежних рівнянь рівноваги).
Якщо визначити зусилля у всіх елементах системи з рівнянь рівноваги не можна, то така система називається статично невизначуваною системою. У статично невизначуваній системі кількість невідомих є більшою від числа незалежних (значущих) рівнянь рівноваги.
Статично визначувана система має лише ті в'язі, які є необхідними для забезпечення її геометричної незмінності.
Принципи розрахунку[ред. | ред. код]
Для розрахунку усіх статично визначуваних систем достатньо записати та розв'язати рівняння рівноваги: Для плоских задач можна записати три умови рівноваги. Сума усіх горизонтальних сил, усіх вертикальних сил та усіх моментів сил, прикладених до об'єкту розрахунку повинна дорівнювати нулю. Σ X=0, Σ Y=0, Σ M=0.
Для просторових задач є шість умов рівноваги. Σ X=0, Σ Y=0, Σ Z=0, Σ Mx=0, Σ My=0, Σ Mz=0.
Вважають, що осідання опор, температурні впливи й неточності складання у статично визначуваних системах не впливають на розподіл і величину зусиль.
Неважко впевнитися, що у статично визначуваних системах:
- сили в елементах конструкції залежать лише від системи зовнішніх сил і геометрії системи та не залежать від матеріалу стержнів та їх поперечного перерізу;
- деформації в елементах системи можуть відбуватись незалежно одна від одної;
- стержні, за певних допустимих похибок по довжині при їх виготовленні, можуть з'єднуватися без натягів (тобто без появи монтажних напружень).
Приклади простих статично визначуваних систем[ред. | ред. код]
Консольна балка[ред. | ред. код]
Консольна балка або консоль (англ. cantilever) — балка, яка утримується в статичному положенні за допомогою лише однієї опори — жорсткого затиснення (защемлення) або частина балки іншого типу, що звисає за опори. Консольні балки завжди є статично визначуваними.
Балка на двох опорах[ред. | ред. код]
Балка на двох опорах — балка, яка утримується в статичному положенні за допомогою двох шарнірних опор, одна з яких є шарнірно-рухомою, а друга — шарнірно-нерухомою.
Така балка у будівельній механіці належить до однопрогінних систем і є статично визначуваною.
Див. також[ред. | ред. код]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Писаренко Г. С., С.386.
- ↑ Методичні вказівки і завдання з опору матеріалів «Розрахунок статично невизначної багатопрогінної балки» [Архівовано 1 червня 2020 у Wayback Machine.] (для студентів 2 курсу спец. 6.092108 Теплогазопостачання та вентиляція, 6.092601 Водовідведення та водопостачання) / Укл. Середа Н. В., Чупринін О. О. — Харків: ХНАМГ, 2006. — 19 с.
Джерела[ред. | ред. код]
- Писаренко Г. С. Опір матеріалів / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Писаренка Г.С. — К. : Вища школа, 1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004-083-4.
- Баженов В. А., Перельмутер А. В., Шишов О. В. Будівельна механіка. Комп'ютерні технології. Підручник. — К. : Каравела, 2009. — 696 с. — ISBN 966-8019-86-5.
- Киселёв В. А. Строительная механика. Общий курс. — М. : Стройиздат, 1986. — 520 с.