Тепловий шум

Тепловий шум (або джонсонівський) — рівноважний шум, обумовлений тепловим рухом носіїв заряду в провіднику, в результаті чого на кінцях провідника виникає флуктуаційна різниця потенціалів.

Історія

У 1928 у Джон Б. Джонсон вперше експериментально встановив закономірності цього виду шуму в Bell Labs. Потім він описав своє відкриття Гаррі Найквісту, який зміг пояснити отримані результати.

Виникнення

Тепловий шум виникає в будь-якому провіднику електричного струму і пов'язаний з хаотичним рухом рухомих носіїв заряду, у результаті якого на контактах зразка з'являються флуктуації напруги. Реактивні кола не мають теплового шуму.

Напруга

Середній квадрат напруги цього шуму залежить тільки від активного опору $R$ і температури $T$ зразка і може бути розрахований за формулою Найквіста:

${{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw)]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR\Delta f},$

де $k$ — стала Больцмана, $\Delta f$ — смуга частот, в який проводиться вимір.

Спектральна густина потужності

Спектральна густина теплового шуму:

$S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {\Delta f}}=4kTR$

не залежить від частоти, тому тепловий шум можна розглядати в широкому діапазоні частот як білий шум, і залишається постійною аж до частоти:

$f_{m}=kT/(2{\pi }\hbar ),$ де $\hbar$ — стала Планка.

При 300 К

$f_{m}\approx 6\cdot 10^{12}$ Гц.

Інтенсивність

У металах через велику концентрацію електронів провідності і малу довжину вільного пробігу теплові швидкості електронів у багато разів перевершують швидкість спрямованого руху в електричному полі (швидкість дрейфу). Тому інтенсивність теплових шумів не залежить ні від прикладеної напруги, ні від струму, ні від частоти (а тільки від ширини смуги частот, в якій відбувається вимір шумів). При кімнатній температурі інтенсивність на одиничний інтервал частот залишається постійною до

$f_{m}\thicksim 10^{12}$ Гц.

Див. також

• термічний шум