Час Ляпунова
В іншому мовному розділі є повніша стаття Lyapunov time(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|
Ця стаття покладається значною мірою чи цілком на єдине джерело. Це може призвести до порушень нейтральності та недостатньої перевірності вмісту. (11 липня 2023) |
Час Ляпунова — це час, за який динамічна система приходить до повного хаосу. Час Ляпунова відображає межі передбачуваності[en] системи. За домовленістю, час Ляпунова визначається як час, за який відстань між двома прилеглими фазовими траєкторіями динамічної системи зростає у e разів.
Термін отримав назву на честь українського й російського математика Олександра Михайловича Ляпунова.
Застосування[ред. | ред. код]
Час Ляпунова відображає межі передбачуваності системи. За домовленістю він визначається як час, протягом якого відстань між сусідніми траєкторіями системи збільшується в e раз. Однак іноді можна знайти вимірювання в термінах 2-згорток і 10-згорток, оскільки вони відповідають втраті одного біта інформації або однієї цифри точності відповідно.[1][2] Хоча він використовується в багатьох застосуваннях теорії динамічних систем, він особливо використовується в небесній механіці, де він важливий для проблеми стабільності Сонячної системи. Однак емпірична оцінка часу Ляпунова часто пов'язана з обчислювальними або властивими невизначеностями[3][4].
Джерела[ред. | ред. код]
- Lyapunov Time [Архівовано 2 липня 2020 у Wayback Machine.](англ.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
- ↑ Pierre Gaspard, Хаос, розсіювання та статистична механіка, Cambridge University Press, 2005. стор. 7
- ↑ Friedland, G.; Metere, A. (2018). Isomorphism between Maximum Lyapunov Exponent and Shannon's Channel Capacity. arXiv:1706.08638.
- ↑ Tancredi, G.; Sánchez, A.; Roig, F. (2001). A Comparison Between Methods to Compute Lyapunov Exponents. The Astronomical Journal. 121 (2): 1171—1179. Bibcode:2001AJ....121.1171T. doi:10.1086/318732.
- ↑ Gerlach, E. (2009). On the Numerical Computability of Asteroidal Lyapunov Times. arXiv:0901.4871.