Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Подстраница "Користувач:Галактион/Лема Цорна" создана для того, чтобы перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Лема Цорна ". Галактион 09:48, 5 березня 2010 (UTC)
Дополнение к статье "Лема Цорна"
Видимо, автор статьи хотел сказать следующее:
⊢
X
≠
∅
∧
{\displaystyle ~\vdash \ X\neq \varnothing \quad \land }
∀
x
∈
X
(
x
≤
x
)
∧
{\displaystyle ~\forall _{x\ \in \ X}\ (x\leq x)\quad \land }
∀
{
x
,
y
}
⊆
X
(
x
≤
y
∧
y
≤
x
→
x
=
y
)
∧
{\displaystyle ~\forall _{\{x,y\}\ \subseteq \ X}\ (x\leq y\ \land \ y\leq x\to x=y)\quad \land }
∀
{
x
,
y
,
z
}
⊆
X
(
x
≤
y
∧
y
≤
z
→
x
≤
z
)
∧
{\displaystyle ~\forall _{\{x,y,z\}\ \subseteq \ X}\ (x\leq y\ \land \ y\leq z\to x\leq z)\quad \land }
∀
Y
⊆
X
∧
Y
≠
∅
(
∀
x
∈
Y
(
x
≤
x
)
∧
{\displaystyle ~\forall _{Y\ \subseteq \ X\ \land \ Y\ \neq \ \varnothing }\ (\ \forall _{x\ \in \ Y}\ (x\leq x)\quad \land }
∀
{
x
,
y
}
⊆
Y
(
x
≤
y
∧
y
≤
x
→
x
=
y
)
∧
{\displaystyle ~\forall _{\{x,y\}\ \subseteq \ Y}\ (x\leq y\ \land \ y\leq x\to x=y)\quad \land }
∀
{
x
,
y
,
z
}
⊆
Y
(
x
≤
y
∧
y
≤
z
→
x
≤
z
)
∧
{\displaystyle ~\forall _{\{x,y,z\}\ \subseteq \ Y}\ (x\leq y\ \land \ y\leq z\to x\leq z)\quad \land }
∀
{
x
,
y
}
⊆
Y
(
x
≤
y
∨
y
≤
x
)
→
∃
y
∈
X
∀
x
∈
Y
(
x
≤
y
)
)
{\displaystyle ~\forall _{\{x,y\}\ \subseteq \ Y}\ (x\leq y\ \lor \ y\leq x)\quad \to \quad \exists _{y\ \in \ X}\ \forall _{x\ \in \ Y}\ (x\leq y)\ )}
→
∃
y
∈
X
∀
x
∈
X
(
x
≤
y
)
{\displaystyle ~\to \quad \exists _{y\ \in \ X}\ \forall _{x\ \in \ X}\ (x\leq y)}
Галактион 08:25, 26 серпня 2009 (UTC)
