Резонанс Лідова — Козаї
Резонанс Лідова — Козаї[1] — у небесній механіці періодична зміна співвідношення ексцентриситету та нахилу орбіти під впливом масивного тіла або тіл. Лібрацій (коливання близько постійного значення) схильний до аргументу перицентра.
Цей ефект був описаний у 1961 році радянським ученим у галузі небесної механіки та динаміки космічних польотів М. Л. Лідовим при дослідженні орбіт штучних та природних супутників планет[2][3] і в 1962 році японським астрономом Йосіхіде Кодзаї[4], коли він аналізував орбіти астероїдів[5]. Як показали подальші дослідження, резонанс Лідова — Козаї є важливим фактором, що формує орбіти нерегулярних супутників планет, транснептунових об'єктів, а також позасонячних планет та кратних зоряних систем[6].
Опис явища[ред. | ред. код]
Для орбіти небесного тіла з ексцентриситетом та нахилом , що обертається навколо більшого тіла, зберігається наступне постійне співвідношення:
Дивлячись на це співвідношення, можна сказати, що ексцентриситет може бути «обміняний» на схилення і навпаки, і це періодичне коливання може призвести до резонансу між двома небесними тілами. Таким чином, майже кругові, надзвичайно похилі орбіти можуть отримати великий ексцентриситет в обмін на менше нахилення. Так, наприклад, ексцентриситет, що збільшується, при постійній великій півосі зменшує відстань між об'єктами в перигелії, і цей механізм може змусити комети ставати навколосонячними.
Як правило, для об'єктів на орбітах з невеликим нахилом подібні коливання призводять до прецесії аргументу перицентра. Починаючись з деякого значення кута, прецесія перетворюється на лібрацію близько одного з двох значень кута: 90° або 270°, тобто перицентр (точка максимального зближення) коливатиметься навколо цього значення. Мінімальний кут нахилення називається кутом Козаї і дорівнює:
Для ретроградних супутників він дорівнює 140,8°.
Фізично ефект пов'язаний із передачею моменту імпульсу та збереженням його загальної кількості у зв'язаній системі.
Приклади та застосування[ред. | ред. код]
Механізм Лідова є причиною того, що небесне тіло знаходиться в перицентрі, коли воно знаходиться на великій відстані від екваторіальної площини. Цей ефект є однією з причин того, що Плутон захищений від зіткнень з Нептуном[7].
Резонанс Лідова також встановлює обмеження для орбіт, можливих у межах системи, наприклад:
- Для регулярних супутників планет: якщо орбіта супутника планети буде сильно нахилена до орбіти планети, то ексцентриситет супутникової орбіти збільшуватиметься доти, доки супутник не буде зруйнований приливними силами при черговому зближенні[1].
- Для нерегулярних супутників: ексцентриситет, що зростає, призведе до зіткнення з іншим супутником (центральною планетою), або, за їх відсутності, зростання апоцентричної відстані може викинути супутник зі сфери Гілла планети.
Резонанс Лідова — Козаї використовувався при виявленні зовнішніх планет Сонячної системи (Дев'ята планета[8]), а також при дослідженні екзопланет[9][10].
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ а б М. Л. Лидов — учёный и человек
- ↑ Лидов, М. Л. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел // Искусственные спутники Земли : журнал. — 1961. — Т. 8 (25 апреля). — С. 5—45.
- ↑ Lidov, M. L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9 (25 April). — P. 719—759. Процитовано 2013-04-04.
- ↑ более правильно его имя звучит как Ёсихидэ Кодзай (яп. 古在 由秀, Кодзай Ёсихидэ)
- ↑ Y. Kozai, Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. Astronomical Journal. 11 січня 1962. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 6 лютого 2010.(англ.)
- ↑ Innanen et al. Linqing Wen. О распределении эксцентриситетов сливающихся двойных чёрных дыр в шаровых скоплениях порождаемом эффектом Козаи (On the Eccentricity Distribution of Coalescing Black Hole Binaries Driven by the Kozai Mechanism in Globular Clusters). arXiv.org. 22 листопада 2002.(англ.)
- ↑ Innanen et al. The Kozai Mechanism and the stability of planetary orbits in binary star systems. Astronomical Journal. 5 січня 1997. Архів оригіналу за 17 квітня 2012. Процитовано 6 лютого 2010.(англ.)
- ↑ Максим Руссо. Планета девять: новые доказательства // полит.ру. — 2016. — 10.
- ↑ Л. Л. Соколов, Б. Б. Эскин. О возможных резонансных орбитах экзопланет // Астрономический вестник. — 2009. — Т. 43, № 1 (25 апреля). — С. 87—92. — ISSN 0320-930X.
- ↑ Ivan Shevchenko. The Lidov–Kozai Effect – Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy. — Springer, 2016. — ISBN 978-3-319-43522-0.