Протокол KLM

Протокол KLM або Схема KLM - це реалізація лінійних оптичних квантових обчислень, розроблена в 2000 році Найлом, Лафламме та Мілберном . Цей протокол дає можливість створювати універсальні квантові комп’ютери виключно за допомогою інструментів лінійної оптики. Протокол KLM використовує лінійні оптичні елементи, джерела одиничних фотонів та детектори фотонів як ресурси для побудови схеми квантових обчислень, що включає лише допоміжні біти, квантові телепортації та виправлення помилок.

Огляд

В основному схема KLM вводить ефективну взаємодію між фотонами, здійснюючи проективні вимірювання з фотоприймачами, що потрапляє до категорії недетермінованих квантових обчислень. Вона заснована на нелінійному зсуві знаків між двома кубітами, які використовує два допоміжні фотони та постселекцію. Вона також базується на демонстраціях, що ймовірність успіху квантових вентилів може бути наближена до такої за допомогою заплутаних станів, підготовлених недетерміновано, та квантової телепортації з однокубітовими операціями. У іншому випадку, без достатньо високого показника успіху одного квантового блоку, може знадобитися експоненціальна кількість обчислювальних ресурсів. Тим часом схема KLM заснована на тому, що належне квантове кодування може зменшити ресурси для отримання точно закодованих кубітів щодо досягнутої точності, а також може зробити лінійний оптичний квантовий комп'ютер стійким до відмов при втраті фотона, неефективності детектора та фазової декогеренції. Як результат, лінійний оптичний квантовий комп'ютер може бути надійно реалізований за допомогою схеми KLM з достатньо низькою потребою ресурсів, щоб запропонувати практичну масштабованість, що робить її такою ж перспективною технологією для квантової обробки інформації, як і інші відомі реалізації.

Елементи схеми KLM

У цьому розділі розглядаються реалізації елементів лінійного оптичного квантового комп'ютера у схемі KLM.

Кубіти та моди

Щоб уникнути втрати загальності, обговорення нижче не обмежується конкретним екземпляром представлення моди. Стан, записаний як $|0,1\rangle _{VH}$, означає стан з нулем фотонів у моді $V$ (може бути канал з "вертикальною" поляризацією) і один фотон у моді $H$ (може бути каналом з "горизонтальною" поляризацією).

У протоколі KLM кожен з фотонів зазвичай знаходиться в одній з двох мод, і моди різняться між фотонами (можливість того, що мода зайнята більше, ніж одним фотоном, дорівнює нулю). Це не так лише під час реалізацій керованих квантових вентилів, таких як CNOT. Коли стан системи є таким, як описано, фотони можна розрізнити, оскільки вони знаходяться в різних модах, і тому стан кубіта можна представити, використовуючи один фотон у двох модах, вертикальній (V) та горизонтальній (H): для наприклад, $|0\rangle \equiv |0,1\rangle _{VH}$ і $|1\rangle \equiv |1,0\rangle _{VH}$. Загальноприйнятими є посилання на стани, визначені через зайняття мод, як на стани Фока.

Такі позначення корисні в квантових обчисленнях, квантових комунікаціях та квантовій криптографії. Наприклад, дуже легко розглянути втрату одиничного фотона, використовуючи ці позначення, просто додавши вакуумний стан $|0,0\rangle _{VH}$, що містить нуль фотонів у цих обох модах. В якості іншого прикладу, коли у вас є два фотони у двох розділених модах (наприклад, дві часові корзини або два плеча інтерферометра), легко описати сплутаний стан двох фотонів. Синглетний стан (два зв’язаних фотони із загальним спіновим квантовим числом $s=0$) можна описати наступним чином: якщо $|1,0\rangle _{VH}^{a},|0,1\rangle _{VH}^{a}$ та $|1,0\rangle _{VH}^{b},|0,1\rangle _{VH}^{b}$ описують базові стани двох відокремлених мод, тоді синглетний стан $(|1,0\rangle _{VH}^{a}|0,1\rangle _{VH}^{b}-|0,1\rangle _{VH}^{a}|1,0\rangle _{VH}^{b})/{\sqrt {2}}.$