Густина станів

Густиною станів — відношення кількісті енергетичних станів dN у неперервному енергетичному спектрі, енергія яких лежить в діапазоні між E та E + dE.

Густина станів зазвичай позначається латинською літерою g.

Густина станів є важливою характеристикою розподілу електронів чи інших квазічасток у енергетичній зоні кристалічних твердих тіл.

$g(E) = \frac{dN}{dE}$

Властивості

Густина станів є індикатором того, наскільки щільно впаковані енергетичні стани в зоні. Вона залежить від енергії. В заборонених зонах вона дорівнює нулю, поступово зростає від дна зони, але потім, із збільшенням енергії квазічасток зменшується, досягаючи нульового значення при енергії, яка відповідає верху зони.

Приклади

Для параболічної зони, закон дисперсії в якій задається формулою $E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m^*}$, де $\hbar \mathbf{k}$ - квазі-імпульс, m^* - ефективна маса, $\hbar$ - приведена стала Планка, густина станів задається формулою

$g(E) = \frac{1}{2\pi^2} \left( \frac{2m^*}{\hbar^2} \right)^{3/2} \sqrt{E}$

Ця формула справедлива для області поблизу дна зони провідності або верха валентної зони, там де працює наближення ефективної маси.

У випадку зони із мінімумом не в центрі зони Брілюена, потрібно враховувати два факти: виродження дна зони й неізотропність ефективної маси. В такому випадку

$g(E) = \frac{n_v}{2\pi^2} \left( \frac{2(m_t^{*2}m_l^*)^{1/3}}{\hbar^2} \right)^{3/2} \sqrt{E}$,

де $n_v$ - кількість еквівалентних долин, $m_t^*$ та $m_l^*$ - поперечна й повздовжня складові тензора ефективної маси.

Вирази для густини станів змінюються у випадку напівпровідників меншої розмірності: квантових ям та квантових дротин.

Примітка

В англійській літературі для позначення густини станів використовується абревіатура DOS.

Див. також

• Зонна теорія
• Ефективна густина станів

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.