Теорема Бріаншона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Теорема Бріаншона

Теорема Бріаншона — одна з найважливіших теорем проективної геометрії. Названа за іменем французького математика Шарля Жульєна Бріаншона (Charles Julien Brianchon, 1785—1864).

Вона стверджує, що три прямі, які сполучають у пари протилежні вершини шестикутника, описаного навколо конічного перерізу, мають спільну точку, т. з. точку Бріаншона (або паралельні; тоді їх спільна точка безмежно віддалена). Описаний шестикутник утворюється шістьма дотичними, його вершини — точки перетину сусідніх дотичних. Усім можливим нумераціям шести заданих дотичних відповідають 60 шестикутників, отже, 60 точок Бріаншона; вони розміщені по три на двадцяти прямих. Разом з теоремою Паскаля теорема Бріаншона встановлює основні проективні властивості конічних перерізів.

Вироджений випадок

Література[ред.ред. код]

  • Єфімов М. В. Вища геометрія. К., 1950;
  • Четверухін М. Ф. Вища геометрія. К., 1952.

Джерела[ред.ред. код]