Теорема ван Обеля про трикутник
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Теорема ван Обеля про трикутник — класична теорема афінної геометрії.
Формулювання[ред. | ред. код]
Якщо прямі , , перетинають відповідно прямі , і , що містять сторони трикутника , відповідно в точках , і , то виконується рівність відношень напрямлених відрізків:
- .
Зауваження[ред. | ред. код]
- Якщо відрізки співнапрямлені (однаково спрямовані), то верхні знаки напрямлених відрізків можна прибрати, і ми отримаємо скалярний варіант теореми ван Обеля:
- .
Про доведення[ред. | ред. код]
Зазвичай доводиться застосуванням методу центрів мас; доведення можна також побудувати на основі теореми Менелая.
Див. також[ред. | ред. код]
|
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |