Автомат Мілі: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Немає опису редагування
Рядок 1: Рядок 1:
[[Image:Mealy.png|thumb|169px|[[Абстрактного автомата граф|Діаграма станів]] для простого автомата Мілі, з одним входом та одним виходом. Кожен перехід відмічений вхідним (червоний) та вихідним (синій) символами. Автомат починає роботу в стані S<sub>i</sub>. (В цьому прикладі автомат дає на виході [[XOR]], двох останніх вхідних символів, тобто одиничку, якщо останній вхідний символ відрізнявся від попереднього він виводить одиничку. Більш складні автомати Мілі можуть мати багато входів та багато виходів.]]
[[Файл:Mealy.png|thumb|169px|[[Абстрактного автомата граф|Діаграма станів]] для простого автомата Мілі, з одним входом та одним виходом. Кожен перехід відмічений вхідним (червоний) та вихідним (синій) символами. Автомат починає роботу в стані S<sub>i</sub>. (В цьому прикладі автомат дає на виході [[XOR]], двох останніх вхідних символів, тобто одиничку, якщо останній вхідний символ відрізнявся від попереднього він виводить одиничку. Більш складні автомати Мілі можуть мати багато входів та багато виходів.]]


'''Автомат Мілі''' - [[скінченний автомат]] чиї вихідні символи визначаються його станом, та символами на вході (на відміну від [[Автомат Мура|автомату Мура]] вихідні символи якого визначаються тільки його станом). На ребрах в [[діаграма станів|діаграмі станів]] позначають вхідні та вихідні символи (а в автоматі Мура вихідні символи позначають на вершинах).
'''Автомат Мілі'''&nbsp;— [[скінченний автомат]] чиї вихідні символи визначаються його станом, та символами на вході (на відміну від [[Автомат Мура|автомату Мура]] вихідні символи якого визначаються тільки його станом). На ребрах в [[діаграма станів|діаграмі станів]] позначають вхідні та вихідні символи (а в автоматі Мура вихідні символи позначають на вершинах).

⚫
Автомат Мілі названий на честь Джорджа Мілі, який представив ідею в роботі 1955 року, “A Method for Synthesizing Sequential Circuits.”<ref>{{cite journal| last=Mealy| first=George H.| title=A Method for Synthesizing Sequential Circuits| journal=Bell Systems Technical Journal| volume=34| pages=1045–1079| month=September| year=1955}}</ref>


⚫
Автомат Мілі названий на честь Джорджа Мілі, який представив ідею в роботі 1955 року, «A Method for Synthesizing Sequential Circuits.»<ref>{{cite journal| last=Mealy| first=George H.| title=A Method for Synthesizing Sequential Circuits| journal=Bell Systems Technical Journal| volume=34| pages=1045–1079| month=September| year=1955}}</ref>


Автомат Мілі може бути примітивною математичною моделлю шифрувальної машини. Якщо взяти за вхідний та вихідний алфавіти наприклад символи [[Латинська абетка|латинки]], то можна сконструювати автомат Мілі, який буде для кожного вхідного рядка давати на виході зашифровану послідовність. Тим не менш, хоча його й можна використати для опису наприклад шифрувальної машини [[Енігма (автомат)|Енігма]], діаграма станів буде занадто складною для конструювання відповідного автомата.
Автомат Мілі може бути примітивною математичною моделлю шифрувальної машини. Якщо взяти за вхідний та вихідний алфавіти наприклад символи [[Латинська абетка|латинки]], то можна сконструювати автомат Мілі, який буде для кожного вхідного рядка давати на виході зашифровану послідовність. Тим не менш, хоча його й можна використати для опису наприклад шифрувальної машини [[Енігма (автомат)|Енігма]], діаграма станів буде занадто складною для конструювання відповідного автомата.
Рядок 14: Рядок 13:
* вхідного алфавіту (X)
* вхідного алфавіту (X)
* вихідного алфавіту (Y)
* вихідного алфавіту (Y)
* [[Функція (математика)|функції]] переходів (''T'' : ''S'' × X → ''S'') що відображує пару стан, вхідний символ, на інший стан в який здійснюється перехід за цим символом.
* [[Функція (математика)|функції]] переходів (''T'' : ''S'' × X → ''S'') що відображує пару стан, вхідний символ, на інший стан в який здійснюється перехід за цим символом.
* [[Функція (математика)|функції]] виходів (''G'' : ''S'' × X → Y), яка відображає пари стан, вхідний символ, у вихідні символи.
* [[Функція (математика)|функції]] виходів (''G'' : ''S'' × X → Y), яка відображає пари стан, вхідний символ, у вихідні символи.


В деяких формулювання функції переходів та виходів об'єднують в одну (''T'' : ''S'' × X → ''S'' × Y).
В деяких формулювання функції переходів та виходів об'єднують в одну (''T'' : ''S'' × X → ''S'' × Y).


== Дивись також ==
== Див. також ==
* [[Автомат Мура]]
* [[Автомат Мура]]


Рядок 27: Рядок 26:
== Посилання ==
== Посилання ==
* {{en|http://en.wikipedia.org/wiki/Mealy_machine}}
* {{en|http://en.wikipedia.org/wiki/Mealy_machine}}
*{{cite book
* {{cite book
| last = Mealy
| last = Mealy
| first = George H.
| first = George H.
Рядок 35: Рядок 34:
| pages = 1045–1079
| pages = 1045–1079
}}
}}
⚫
* {{cite book

⚫
*{{cite book
| last = Roth
| last = Roth
| first = Charles H., Jr.
| first = Charles H., Jr.
Рядок 45: Рядок 43:
| isbn = 0534378048
| isbn = 0534378048
}}
}}

[[Категорія:Теорія автоматів]]
[[Категорія:Теорія автоматів]]


Версія за 22:30, 23 вересня 2011

Діаграма станів для простого автомата Мілі, з одним входом та одним виходом. Кожен перехід відмічений вхідним (червоний) та вихідним (синій) символами. Автомат починає роботу в стані Si. (В цьому прикладі автомат дає на виході XOR, двох останніх вхідних символів, тобто одиничку, якщо останній вхідний символ відрізнявся від попереднього він виводить одиничку. Більш складні автомати Мілі можуть мати багато входів та багато виходів.

Автомат Мілі — скінченний автомат чиї вихідні символи визначаються його станом, та символами на вході (на відміну від автомату Мура вихідні символи якого визначаються тільки його станом). На ребрах в діаграмі станів позначають вхідні та вихідні символи (а в автоматі Мура вихідні символи позначають на вершинах).

Автомат Мілі названий на честь Джорджа Мілі, який представив ідею в роботі 1955 року, «A Method for Synthesizing Sequential Circuits.»[1]

Автомат Мілі може бути примітивною математичною моделлю шифрувальної машини. Якщо взяти за вхідний та вихідний алфавіти наприклад символи латинки, то можна сконструювати автомат Мілі, який буде для кожного вхідного рядка давати на виході зашифровану послідовність. Тим не менш, хоча його й можна використати для опису наприклад шифрувальної машини Енігма, діаграма станів буде занадто складною для конструювання відповідного автомата.

Формальне означення

Автомат Мілі це шестірка, (S, S0, X, Y, T, G), що складається з:

  • скінченної множини станів (S)
  • початкового (ініціального) стану S0 який є елементом (S)
  • вхідного алфавіту (X)
  • вихідного алфавіту (Y)
  • функції переходів (T : S × X → S) що відображує пару стан, вхідний символ, на інший стан в який здійснюється перехід за цим символом.
  • функції виходів (G : S × X → Y), яка відображає пари стан, вхідний символ, у вихідні символи.

В деяких формулювання функції переходів та виходів об'єднують в одну (T : S × X → S × Y).

Див. також

Зноски

  1. ↑ Mealy, George H. (September 1955). A Method for Synthesizing Sequential Circuits. Bell Systems Technical Journal. 34: 1045—1079.

Посилання

  • Шаблон:En
  • Mealy, George H. (1955). A Method to Synthesizing Sequential Circuits. Bell Systems Technical Journal. с. 1045—1079.
  • Roth, Charles H., Jr. (2004). Fundamentals of Logic Design. Thomson-Engineering. с. 364—367. ISBN 0534378048.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Автомат_Мілі&oldid=7683001