У деяких браузерах можуть виникнути проблеми при перегляді цього зображення у повній роздільності: це зображення має дуже велику кількість пікселів і може завантажитись зі спотвореннями, або спричинити зависання браузера.
ОписHopf Fibration.png
English: Some points on the two-sphere and their corresponding fibers in the Hopf fibration. Hopf fibers are projected to a 3-ball by a variant of stereographic projection.
Español: Algunos puntos en la 2-esfera y sus fibras correspondientes en la fibración de Hopf. Las fibras de Hopf están proyectadas a una 3-bola usando una variante de la proyección estereográfica.
This image is part of an animation created with SageMath. Further information at http://www.nilesjohnson.net/hopf.html
"The Python-based mathematics program Sage was used for determining the fiber parametrizations and keeping track of all the animation data. Sage provides an interface to the ray tracing system Tachyon, and this is what produced the individual frames.
The music was edited with Audacity. To stitch the frames into an animation, I used FFmpeg, a full-featured program for working with audio and video in a broad range of codecs.
The frames for this animation were rendered on the high-powered machines made available by Jonathan Hanke at the University of Georgia, and I'm extremely grateful for this support. Raytracing the final product took 24 modern processors about 40 hours."[1]
Ліцензування
Я, власник авторських прав на цей твір, добровільно публікую його на умовах такої ліцензії:
ділитися – копіювати, поширювати і передавати твір
модифікувати – переробляти твір
При дотриманні таких умов:
зазначення авторства – Ви повинні вказати авторство, надати посилання на ліцензію і вказати, чи якісь зміни було внесено до оригінального твору. Ви можете зробити це в будь-який розсудливий спосіб, але так, щоб він жодним чином не натякав на те, наче ліцензіар підтримує Вас чи Ваш спосіб використання твору.
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0CC BY 4.0 Creative Commons Attribution 4.0 truetrue
Файл містить додаткові дані, які зазвичай додаються цифровими камерами чи сканерами. Якщо файл редагувався після створення, то деякі параметри можуть не відповідати цьому зображенню.