Перегляд вихідного коду сторінки Відстань до Місяця

{{Infobox unit|name=Відстань до Місяця|image=Lunar perigee apogee.png|caption=Відстанню до Місяця ({{val|384402|ul=км}}) називають середню відстань між Землею й Місяцем. Фактична відстань змінюється позаяк Місяць [[Орбіта Місяця|обертається навколо Землі]]. На зображенні зіставлені видимі [[Кутовий розмір|кутові розміри Місяця]], коли він перебуває в [[Супермісяць|найближчій]] і найдальшій точці відносно Землі.|standard=[[Астрономія]]|quantity=[[Відстань]]|symbol=LD|symbol2=<math display="inline"> \Delta_{\oplus L}</math>|units1=[[Основні одиниці SI]]|inunits1={{val|384402|e=3|u=м}}|units2=[[Метрична система]]|inunits2={{val|384402|u=км}}|units3=|inunits3={{val|238856|u=миль}}|units4=[[Астрономічна одиниця]]|inunits4={{val|0.002569|u=а. о.}}}}

'''Відстань до Місяця''' ('''LD''' або <math display="inline"> \Delta_{\oplus L}</math>), яку називають також '''відстань між''' '''Землею та Місяцем —''' це [[Одиниця вимірювання|одиниця виміру]] в [[Астрономія|астрономії]]. Є середньою відстанню від центру [[Земля|Землі]] до центру [[Місяць (супутник)|Місяця]]. Кажучи математично, це середня [[велика піввісь]] геоцентричної [[Орбіта Місяця|орбіти Місяця]]. Відстанню до Місяця можуть також називати усереднену за часом відстань між центрами Землі та Місяця або, ще точніше, миттєву відстань Земля&nbsp;— Місяць.

Відстань до Місяця дорівнює приблизно 400&nbsp;000&nbsp;км, або 250&nbsp;000 миль.

Середня довжина великої півосі дорівнює 384&nbsp;402&nbsp;км{{R|Apache Point}}. Середня за часом відстань між центрами Землі та Місяця становить 385&nbsp;000,6&nbsp;км. Фактична відстань коливається залежно від положення Місяця на орбіті від 356&nbsp;500&nbsp;км у [[Апсиди|перигеї]] до 406&nbsp;700 в [[Апсиди|апогеї]]. Різниця між цими величинами становить 50&nbsp;200&nbsp;км{{R|millimeter challenge}}.

Відстань до Місяця зазвичай використовують для вимірювання відстаней до [[Навколоземні об'єкти|навколоземних об'єктів]]{{R|NEO}}. Крім того, вона є важливим астрономічним показником; її вимірювання з точністю кілька частин на трильйон має значення для тестування теорій гравітації, як-от [[загальна теорія відносності]]{{R|Relativity}}, та для уточнення інших астрономічних величин, як-от [[маса Землі]]{{R|moonbounce}}, [[радіус Землі]]{{R|Fischer}} та обертання Землі{{R|LLR}}. Вимірювання також корисне для характеристики діаметра Місяця, [[Маса Сонця|маси Сонця]] та [[Астрономічна одиниця|відстані до Сонця]].

Вимірювання відстані до Місяця з точністю до міліметрів здійснюються шляхом вимірювання часу, необхідного світлу для проходження між [[лідар]]ними станціями на Землі та [[Катафот|ретрорефлекторами]], розміщеними на Місяці.

За допомогою [[Лазерна локація Місяця|лазерної локації Місяця]] виявлено, що Місяць віддаляється від Землі по спіралі із середньою швидкістю 3,8&nbsp;см на рік{{R|drift1|drift2|drift3}}.

== Величини ==
[[Файл:Earth-Moon.png|праворуч|міні| Відстань між [[Земля|Землею]] та [[Місяць (супутник)|Місяцем]]&nbsp;— розміри та відстань у масштабі. ]]
{| class="wikitable"
|+ Відстань до Місяця, виражена у вибраних одиницях
! Одиниця
! Середнє значення
! Невизначеність
! Реф
|-
| [[Метр]]
| 3,84402×10<sup>8</sup>
| 1,1&nbsp;мм
| align="center" | {{R|Apache Point}}
|-
| [[Кілометр]]
| 384&nbsp;402
| 1,1&nbsp;мм
| align="center" | {{R|Apache Point}}
|-
| [[Миля]]
| {{Convert|384402|km|mi|sigfig=6|disp=number}}
| 0,043 дюйма
| align="center" | {{R|Apache Point}}
|-
| [[Радіус Землі]]
| 60,32
|
| align="center" | {{R|Dream of West}}
|-
| [[Астрономічна одиниця|Астрономічна величина]]
| {{Ндріб|388,6}} {{=}} {{Val|0,00257}}
|
| align="center" | {{R|Sea's Edge|Fact Sheet}}
|-
| [[Світлова секунда]]
| 1,282
| 37,5 пікосекунди
| align="center" | {{R|Apache Point}}
|}

* Одна астрономічна величина дорівнює {{Val|389}} відстаням до Місяця{{R|Groten}}.
* Один світловий рік дорівнює {{Val|24611700}} відстаням до Місяця{{R|Groten}}<ref name="IAU measuring">{{Cite web|title=International Astronomical Union {{!}} IAU|url=https://www.iau.org/public/themes/measuring/|website=www.iau.org|accessdate=5 травня 2019|archive-date=22 жовтня 2009|archive-url=https://web.archive.org/web/20091022182129/http://www.iau.org/public_press/themes/measuring/}}</ref>.
* Радіус [[Геостаціонарна орбіта|геостаціонарної орбіти]] становить 42,164&nbsp;км від центру Землі або 35,786&nbsp;км від поверхні Землі. Перша величина дорівнює {{Ндріб|9,117}} {{=}} 0,10968 відстані до Місяця.

== Коливання ==
Миттєва відстань до Місяця постійно змінюється. Оскільки орбіта не є круговою, реальна відстань між Місяцем і Землею може змінюватися на 75&nbsp;м/с{{R|millimeter challenge}}, тобто понад {{Val|1000}}&nbsp;км лише за 6 годин{{R|Zuluaga}}. Існують також інші ефекти, які впливають на відстань до Місяця. Деякі фактори описані в цьому розділі.

=== Пертурбації й ексцентриситет ===
Відстань до Місяця можна виміряти з точністю до {{Val|2}}&nbsp;мм протягом 1-годинного періоду вимірювань{{R|APOLLO Analysis}}, що зумовлює загальну невизначеність 2—3&nbsp;см для середньої відстані. Однак внаслідок [[Орбіта Місяця|еліптичності орбіти]] зі змінним ексцентриситетом миттєва відстань змінюється з місячною періодичністю.

Крім того, відстань збурюється гравітаційним впливом різних астрономічних тіл, найбільше&nbsp;— Сонця, дещо менше&nbsp;— Юпітера. Іншими силами, хвилинні збурення зумовлюються гравітаційним тяжінням до інших планет Сонячної системи та астероїдів; припливам та релятивістськими ефектами{{R|integration}}. На відстань до Місяця впливає також [[Ефект Ярковського|тиск випромінювання]] від Сонця, змінюючи її на величину ±3,6&nbsp;мм{{R|APOLLO Analysis}}.

Хоча миттєва невизначеність становить менше міліметра, протягом типового місяця вимірювана відстань до Місяця може змінюватися більше ніж на 21&nbsp;000&nbsp;км від середнього значення. Ці збурення добре відомі{{R|DE431}}, і відстань до Місяця можна точно розрахувати на тисячі років вперед{{R|integration}}.
[[Файл:Moon-Earth_distance,_Moon_phases.gif|ліворуч|міні| Відстань до Місяця, зіставлена з фазами Землі та [[Фази Місяця|Місяця]] у 2014 році.

Фази місяця: 0 (1)&nbsp;— [[Новий Місяць|новий Місяць (молодик)]], 0,25&nbsp;— перша чверть, 0,5&nbsp;— [[повний Місяць]], 0,75&nbsp;— остання чверть. ]]
[[Файл:Moon's_orbit_-_Variation_of_distance_en.png|праворуч|міні| Коливання відстані між центрами [[Місяць (супутник)|Місяця]] та [[Земля|Землі]] за 700 днів. ]]
{{Clear}}

=== Припливне розсіювання ===
Унаслідок дії [[Припливні сили|припливних сил]] [[Момент імпульсу|кутовий імпульс]] обертання Землі повільно переноситься на орбіту Місяця{{R|paleoceanography}}. Через це швидкість обертання Землі повільно зменшується (зі швидкістю 2,3 мілісекунди на століття){{R|space.com}}, а орбіта Місяця поступово розширюється. Поточна швидкість цього розширення&nbsp;— 3,805 ± 0,004&nbsp;мм на рік{{R|DE431}}. Однак існує думка, що цей показник останнім часом збільшився, оскільки значення 3,8 означало б, що Місяцю лише 1,5&nbsp;млрд років, тоді як майже всі науковці погоджуються з тим, що його вік&nbsp;— прибл. 4&nbsp;млрд років{{R|Precambrian}}. Вважається також, що цей аномально високий темп віддалення може прискорюватися{{R|Lunar Orbit Evolution}}.

Прогнозується, що відстань до Місяця продовжуватиме збільшуватися, доки (теоретично) Земля і Місяць не увійдуть у [[Орбітальний резонанс|припливне захоплення]]&nbsp;— тобто доки вони не почнуть [[Синхронне обертання|обертатися синхронно]], як і [[Плутон (карликова планета)|Плутон]] і [[Харон (супутник)|Харон]], будучи постійно повернуті одне до одного одним боком. Це трапиться, коли тривалість місячного орбітального періоду зрівняється з періодом обертання Землі, який, за оцінками, становитиме 47 наших сучасних днів. Тоді обидва тіла увійдуть у стан рівноваги, і подальше передавання обертальної енергії не відбуватиметься. Однак моделі передбачають, що для досягнення такої конфігурації знадобиться 50&nbsp;млрд років{{R|tidal lock}}, що значно перевищує [[Червоні гіганти|очікуваний термін існування Сонячної системи]].

=== Історія змін орбіти Місяця ===
Лазерні вимірювання свідчать, що середня відстань до Місяця збільшується. Це означає, що в минулому Місяць був ближче до Землі, а тривалість дня на Землі була меншою. Дослідження скам'янілостей молюсків з епохи [[Кампанський ярус|Кампанського ярусу]] (80 мільйонів років тому) показують, що в ті часи у земному році було 372 дні, тобто тривалість дня становила 23 години 33 хв. Це означає, що відстань до Місяця становила близько 60,05 радіуса Землі&nbsp;— 383&nbsp;000&nbsp;км<ref name="paleoceanography">{{Cite journal|last=Winter|first=Niels J.|last2=Goderis|first2=Steven|last3=Van Malderen|first3=Stijn J.M.|last4=Sinnesael|first4=Matthias|last5=Vansteenberge|first5=Stef|last6=Snoeck|first6=Christophe|last7=Belza|first7=Joke|last8=Vanhaecke|first8=Frank|last9=Claeys|first9=Philippe|displayauthors=3|date=18 лютого 2020|title=Subdaily‐Scale Chemical Variability in a Rudist Shell: Implications for Rudist Paleobiology and the Cretaceous Day‐Night Cycle|journal=Paleoceanography and Paleoclimatology|volume=35|issue=2|doi=10.1029/2019PA003723|access-date=14 березня 2020|doi-access=free}}</ref>. Є геологічні підтвердження того, що протягом [[Докембрій|докембрійської ери]] (2500&nbsp;млн рр. тому) середня відстань до Місяця становила близько 52 земних радіуси (332&nbsp;000&nbsp;км){{R|Precambrian}}.

Загальноприйнята [[Походження Місяця|Модель ударного формування Місяця]] стверджує, що Місяць виник внаслідок катастрофічного зіткнення між Землею й іншою планетою, після якого уламки, які утворилися внаслідок потужного удару, зібралися під дією власної гравітації на початковій відстані 3,8 земного радіуса від Землі{{R|Impact}}. Ця теорія передбачає, що зіткнення сталося 4,5&nbsp;млрд років тому{{R|TheiaPothesis}}.

== Історія вимірювань ==
До кінця 1950-х всі розрахунки відстані до Місяця базувалися на оптичних кутових вимірюваннях.

Найдавніше точне вимірювання здійснив [[Гіппарх]] у II столітті до н.&nbsp;е. Космічна епоха значно покращила точність наших знань про цю величину. Упродовж 1950-х та 1960-х років проводилися експерименти з використанням радіолокаційних, лазерних, космічних кораблів та комп'ютерного моделювання{{R|DE 102}}.

Цей розділ має на меті надати ілюстрацію деяких історично значущих або цікавих чимось іншим методів визначення відстані до Місяця, і не претендує на те, щоб бути вичерпним і всеохоплюючим.

=== Паралакс ===
Найдавніший метод визначення відстані до Місяця передбачав вимірювання кута між Місяцем та обраною опорною точкою з кількох місць одночасно. Синхронізувати час вимірювань можна було, здійснюючи їх у заздалегідь визначений час або під час події, яка спостерігається всіма одночасно. До винаходження точних механічних хронометрів роль події синхронізації зазвичай виконувало [[місячне затемнення]] або момент, коли Місяць перетинав певний меридіан (якщо спостерігачі розташовувалися на тій самій довготі). Цю методику вимірювання називають [[Паралакс|місячний паралакс]].

Для підвищення точності необхідно здійснити певні налаштування, як-от регулювання вимірюваного кута для врахування заломлення й спотворення світла, що проходить через атмосферу.

==== Місячне затемнення ====
Під час ранніх спроб вимірювання відстані до Місяця використовували спостереження за місячними затемненнями, а також знання про величину радіуса Землі та усвідомлення того, що Сонце набагато далі від Землі, ніж Місяць. Спостерігаючи геометрію місячного затемнення, відстань до Місяця можна обчислити за допомогою простих [[Тригонометрія|тригонометричних]] формул.

Найдавнішими свідоцтвами про спроби вимірювання відстані до Місяця за допомогою цієї методики є розрахунки грецького астронома й математика [[Аристарх Самоський|Аристархом Самоського]], здійснені у [[IV століття до н. е.|IV&nbsp;ст. до н.&nbsp;е.]]{{R|Gutzwiller}}, а пізніше&nbsp;— розрахунки [[Гіппарх]]а, який визначив, що відстань до Місяця становить 59—67 земних радіусів{{R|transit}}. Пізніше цей метод зустрічається в роботі [[Клавдій Птолемей|Птолемея]]{{R|Measuring the Universe}}, який отримав результат 64 1/6 у найдальшій точці{{R|Helden}}.

==== Проходження через меридіан ====
Учасники експедиції французького астронома [[Ендрю Клод де ла Шеруа Кроммелін|Ендрю Клода де ля Шеруа Кроммеліна]] спостерігали [[Кульмінація (астрономія)|проходження]] Місяця через той самий [[меридіан]] тієї ж ночі з двох різних місць. Завдяки ретельним вимірюванням 1905—1910&nbsp;рр. вдалося виміряти кут висоти в той момент, коли конкретний місячний кратер (Mösting A) перетнув місцевий меридіан, зі станції у [[Гринвіч]]і та на [[Мис Доброї Надії|мисі Доброї Надії]], які розташовані майже тій самій довготі{{R|Commelin}}. Відстань розраховували з похибкою в 30&nbsp;км. Ця величина залишалася загальноприйнятим значенням відстані до Місяця впродовж наступних 50 років.

==== Затемнення ====
Фіксуючи момент, коли Місяць [[Покриття (астрономія)|покриває]] фонову зорю (або, аналогічним чином, вимірюючи кут між Місяцем та фоновою зорею в заздалегідь визначений момент), можна визначити відстань до Місяця, якщо вимірювання проводяться з кількох відомих місць, розділених певною відстанню.

У 1952&nbsp;р. астрономи О'Кіф та Андерсон обчислили відстань до Місяця, спостерігаючи чотири покриття з дев'яти різних локацій{{R|O'Keefe}}. За їхніми розрахунками, середню відстань становить 384 407,6 ± 4,7&nbsp;км. В 1962 році це значення уточнила [[Ірен Фішер]], яка врахувала оновлені [[Геодезія|геодезичні]] дані. Вона отримала значення 384&nbsp;403,7 ± 2&nbsp;км{{R|Fischer}}.

=== Вимірювання за допомогою радарів ===
У 1957&nbsp;р. у Військово-морській лабораторії США здійснили експеримент із фіксації відлуння від радіолокаційних сигналів з метою визначити відстань Земля&nbsp;— Місяць. Радіолокаційні імпульси тривалістю 2 мкс транслювалися з {{Val|50}}-футової (15-метрової) радіотарілки. Після того, як радіохвилі відлунилися від поверхні Місяця, було зафіксовано зворотний сигнал і виміряно час затримки. Це давало змогу обчислити подолану відстань. Утім, на практиці співвідношення [[Співвідношення сигнал/шум|сигнал/шум]] виявилося настільки низьким, що здійснити точне вимірювання не вдалося{{R|Radar1}}.

Експеримент повторили у 1958 році в Королівській радіолокаційній установі в Англії. Радіолокаційні імпульси тривалістю 5 мкс передавалися з піковою потужністю 2&nbsp;МВт зі швидкістю 260 імпульсів на секунду. Було виявлено зворотний сигнал і виміряно час затримки. Кілька сигналів складали разом, щоб отримати надійний сигнал, накладаючи сліди осцилографа на фотоплівку. Вимірювання дали змогу обчислити відстань із невизначеністю 1,25&nbsp;км{{R|Radar2}}.

Ці початкові експерименти мали на меті радше підтвердити концепцію і тривали лише один день. Подальші експерименти тривалістю один місяць дали середнє значення 384&nbsp;402 ± 1,2&nbsp;км{{R|Radar3}}. Це було найточніше вимірювання відстані до Місяця на той час.

=== Лазерні вимірювання відстані ===
[[Файл:Apollo_11_Lunar_Laser_Ranging_Experiment.jpg|міні| Експеримент із вимірювання відстані до Місяця за допомогою лазера під час місії «<nowiki/>[[Аполлон-11]]<nowiki/>» ]]
Експеримент, під час якого вимірювалася тривалість польоту лазерних імпульсів, відбитих безпосередньо від поверхні Місяця, здійснили в 1962 році команда [[Массачусетський технологічний інститут|Массачусетського технологічного інституту]] та радянською командою [[Кримська астрофізична обсерваторія|Кримської астрофізичної обсерваторії]]{{R|Lunar Laser Ranging}}.

Під час [[Аполлон (космічна програма)|місій «Аполлон»]] в 1969 році космонавти розміщували на поверхні Місяця [[Катафот|ретрорефлектори]] з метою збільшення точності цієї методики. Вимірювання тривають і сьогодні і включають багато лазерних установок. Миттєва точність експериментів із [[Лазерна локація Місяця|лазерною локацією Місяця]] здатна забезпечувати точність менше міліметра і є найнадійнішим сучасним методом визначення відстані до Місяця.

=== Астрономи-любителі та громадські вчені ===
Завдяки сучасній доступності точних пристроїв синхронізації, цифрових фотоапаратів високої роздільної здатності, [[GPS|GPS-]] приймачів, потужних комп'ютерів та майже миттєвого зв'язку астрономи-любителі набули можливості здійснювати високоточні вимірювання відстані до Місяця власноруч.

23 травня 2007&nbsp;р. було отримано [[Цифрова фотографія|цифрові фотографії]] Місяця під час [[Покриття (астрономія)|покриття]] [[Регул]]у з двох віддалених локацій, у Греції та Англії. Після вимірювання паралаксу між Місяцем та вибраною фоновою зіркою було розраховано відстань до Місяця{{R|Citizen1}}.

Під час [[Місячне затемнення|місячного затемнення]] 15 квітня 2014 року було проведено більш масштабний проект під назвою «Aristarchus Campaign»{{R|Zuluaga}}. Учасникам було запропоновано записати серію з п'яти цифрових фотографій від сходу місяця до [[Кульмінація (астрономія)|кульмінації]] (точка з найбільшою висотою).

Метод використовує той факт, що Місяць фізично ближче до спостерігача, коли він перебуває у найвищій точці неба, порівняно з тим, коли він перебуває поблизу горизонту. Хоча здається, що Місяць найбільший, коли він знаходиться поблизу горизонту, насправді вірне зворотне. Це явище називають [[ілюзія Місяця]]. Його причина полягає в тому, що відстань від центру Місяця до центру Землі майже незмінна протягом всієї ночі, але спостерігач на поверхні Землі насправді перебуває на відстані в один радіус Землі від центру Землі. Цей зсув «наближає» його до Місяця, коли той висить над головою.

Сучасні камери вже досягли такого рівня роздільної здатності, що здатні захопити Місяць із достатньою точністю, щоб виокремити і, що важливіше, виміряти цю крихітну зміну у видимих розмірах. Розрахунки, здійснені в рамках цього експерименту, дали для відстані до Місяця значення 60,51 <sup>+3,91</sup> <sub>–4,19</sub> земного радіуса. Прийняте значення за ту ніч становило 60,61, що означало 3%-ву точність. Перевага цього методу полягає в тому, що єдиним вимірювальним обладнанням є сучасна цифрова камера (оснащена точним годинником та GPS-приймачем).

Існують також інші експериментальні методи вимірювання відстані до Місяця, доступні астрономам-любителям:

* Зйомка Місяця перед тим, як він потрапить у півтінь, і після того, як він повністю затьмариться (під час місячного затемнення).
* Якнайточніше вимірювання моментів контактів під час затемнення.
* Зйомка якісних зображень часткового затемнення, коли на Місяці добре видно форму й розміри земної тіні.
* Така зйомка Місяця, щоб у поле зору потрапили [[Спіка]] та [[Марс (планета)|Марс]],&nbsp;— з різних місць.

== Див. також ==

* [[Астрономічна одиниця]]
* [[Ефемерида|Ефемериди]]
* [[Лазерна локація Місяця]]
* [[Орбіта Місяця]]
* [[Супермісяць]]

== Посилання ==
{{Reflist|refs=<ref name="Apache Point">{{cite journal|last1=Battat|first1=J. B. R.|last2=Murphy|first2=T. W.|last3=Adelberger|first3=E. G.|title=The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation (APOLLO): Two Years of Millimeter-Precision Measurements of the Earth-Moon Range|journal=Astronomical Society of the Pacific|date=January 2009|volume=121|issue=875|pages=29–40|doi=10.1086/596748|doi-access=free|jstor=10.1086/596748|bibcode = 2009PASP..121...29B }}</ref>

<ref name="APOLLO Analysis">{{cite arxiv |last1=Reasenberg |first1=R.D. |last2=Chandler |first2=J.F. |last3=Colmenares |first3=N.R. |last4=Johnson |first4=N.H. |last5=Murphy |first5=T.W. |last6=Shapiro |first6=I.I. |title=Modeling and Analysis of the APOLLO Lunar Laser Ranging Data |eprint=1608.04758 |class=astro-ph.IM |display-authors=2 |year=2016 }}</ref>

<ref name="Citizen1">{{cite web|last1=Wright|first1=Ernie|title=Overhead view of the Earth-Moon system, to scale Lunar Parallax: Estimating the Moon's Distance|url=http://www.etwright.org/astro/moonpar.html|accessdate=29 лютого 2016|archive-date=7 березня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160307000709/http://www.etwright.org/astro/moonpar.html}}</ref>

<ref name="Commelin">{{cite journal|last1=Fischer|first1=Irène|title=The distance of the moon|journal=Bulletin Géodésique|date=7 листопада 2008|volume=71|issue=1|pages=37–63|doi=10.1007/BF02526081|bibcode = 1964BGeod..38...37F }}</ref>

<!--<ref name = "corner cube 1">{{cite web|url=http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEhelp/ApolloLaser.html |title=NASA - Accuracy of Eclipse Predictions |website=Eclipse.gsfc.nasa.gov |date= |accessdate=2016-02-22}}</ref>

<ref name = "corner cube 2">{{cite web|url=http://www.physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/lrrr.html |title=Lunar Retroreflectors |website=Physics.ucsd.edu |date= |accessdate=2016-02-22}}</ref>-->

<ref name="DE 102">{{cite journal|last1=Newhall|first1=X.X|last2=Standish|first2=E.M|last3=Williams|first3=J. G.|title=DE 102 - A numerically integrated ephemeris of the moon and planets spanning forty-four centuries|journal=Astronomy and Astrophysics|date=Aug 1983|volume=125|issue=1|pages=150–167|url=http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1983A%26A...125..150N?iframe=true&width=100%&height=100%|accessdate=28 лютого 2016|issn=0004-6361|bibcode=1983A&A...125..150N|archive-date=14 березня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200314043724/http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1983A%26A...125..150N?iframe=true&width=100%&height=100%}}</ref>

<ref name = "DE431">{{cite journal|last1=Folkner|first1=W. M.|last2=Williams|first2=J. G.|last3=Boggs|first3=D. H.|last4=Park|first4=R. S.|last5=Kuchynka|first5=P.|display-authors=2|title=The Planetary and Lunar Ephemerides DE430 and DE431|journal=The Interplanetary Network Progress Report|date=February 2014|volume=42–169|url=http://ilrs.gsfc.nasa.gov/docs/2014/196C.pdf|accessdate=26 липня 2020|archive-date=5 березня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160305101452/http://ilrs.gsfc.nasa.gov/docs/2014/196C.pdf}}</ref>

<ref name="Dream of West">{{cite book|last1=Lasater|first1=A. Brian|title=The dream of the West : the ancient heritage and the European achievement in map-making, navigation and science, 1487–1727|date=2007|publisher=Lulu Enterprises|location=Morrisville|isbn=978-1-4303-1382-3|page=185|url=https://books.google.com/books?id=_BQHPD0RNe4C&pg=PA185|accessdate=26 липня 2020|archive-date=5 серпня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200805175818/https://books.google.com/books?id=_BQHPD0RNe4C&pg=PA185}}</ref>

<ref name = "drift1">{{cite web |author= |url=http://curious.astro.cornell.edu/about-us/37-our-solar-system/the-moon/the-moon-and-the-earth/111-is-the-moon-moving-away-from-the-earth-when-was-this-discovered-intermediate |title=Is the Moon moving away from the Earth? When was this discovered? (Intermediate) - Curious About Astronomy? Ask an Astronomer |website=Curious.astro.cornell.edu |date= |accessdate=2016-02-22 |archive-date=4 жовтня 2015 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151004171433/http://curious.astro.cornell.edu/about-us/37-our-solar-system/the-moon/the-moon-and-the-earth/111-is-the-moon-moving-away-from-the-earth-when-was-this-discovered-intermediate }}</ref>

<ref name = "drift2">{{cite book|title=Solar System Dynamics|author=C.D. Murray & S.F. Dermott|publisher=Cambridge University Press|date=1999|page=184}}</ref>

<ref name = "drift3">{{cite book | last = Dickinson | first = Terence | authorlink = Terence Dickinson | title = From the Big Bang to Planet X | publisher = [[Camden House]] | date = 1993 | location = Camden East, Ontario | pages = [https://archive.org/details/frombigbangtopla00unse/page/79 79]–81 | url =https://archive.org/details/frombigbangtopla00unse| doi = | id = | isbn = 978-0-921820-71-0 }}</ref>

<ref name="Fact Sheet">{{cite web|last1=Williams|first1=Dr. David R.|title=Planetary Fact Sheet - Ratio to Earth Values|url=http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/planet_table_ratio.html|publisher=NASA Goddard Space Flight Center|accessdate=28 лютого 2016|date=18 листопада 2015|archive-date=14 травня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200514201156/https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/planet_table_ratio.html}}</ref>

<ref name="Fischer">{{cite journal|last1=Fischer|first1=Irene|title=Parallax of the moon in terms of a world geodetic system|journal=The Astronomical Journal|url=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?db_key=AST&bibcode=1962aj.....67..373f&letter=0&classic=YES&defaultprint=YES&whole_paper=YES&page=374&epage=374&send=Send+PDF&filetype=.pdf|date=August 1962|volume=67|pages=373|doi=10.1086/108742|bibcode=1962AJ.....67..373F|accessdate=26 липня 2020|archive-date=21 травня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200521170223/http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?db_key=AST&bibcode=1962aj.....67..373f&letter=0&classic=YES&defaultprint=YES&whole_paper=YES&page=374&epage=374&send=Send+PDF&filetype=.pdf}}</ref>

<ref name="Groten">{{cite journal|last1=Groten|first1=Erwin|title=Fundamental Parameters and Current (2004) Best Estimates of the Parameters of Common Relevance to Astronomy, Geodesy, and Geodynamics by Erwin Groten, IPGD, Darmstadt|journal=Journal of Geodesy|date=1 квітня 2004|volume=77|issue=10–11|pages=724–797|doi=10.1007/s00190-003-0373-y|url=http://www.iag-aig.org/attach/e354a3264d1e420ea0a9920fe762f2a0/51-groten.pdf|accessdate=2 березня 2016|bibcode=2004JGeod..77..724.|archive-date=11 серпня 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170811003054/http://iag-aig.org/attach/e354a3264d1e420ea0a9920fe762f2a0/51-groten.pdf}}</ref>

<ref name=Gutzwiller>{{cite journal | doi=10.1103/RevModPhys.70.589 | title=Moon–Earth–Sun: The oldest three-body problem | date=1998 | author=Gutzwiller, Martin C. | journal=Reviews of Modern Physics | volume=70 | issue=2 | pages=589–639 | ref=harv | bibcode=1998RvMP...70..589G}}</ref>

<ref name="Helden">{{cite book|last1=Helden|first1=Albert van|title=Measuring the universe : cosmic dimensions from Aristarchus to Halley|date=1986|publisher=University of Chicago Press|location=Chicago|isbn=978-0-226-84882-2|page=16|edition=Repr.}}</ref>

<ref name="Impact">{{cite journal|last1=Canup|first1=R. M.|title=Forming a Moon with an Earth-like Composition via a Giant Impact|journal=Science|date=17 жовтня 2012|volume=338|issue=6110|pages=1052–1055|doi=10.1126/science.1226073|bibcode = 2012Sci...338.1052C|pmid=23076098|pmc=6476314}}</ref>

<ref name="integration">{{cite journal|last1=Vitagliano|first1=Aldo|title=Numerical integration for the real time production of fundamental ephemerides over a wide time span|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy|date=1997|volume=66|issue=3|pages=293–308|doi=10.1007/BF00049383|url=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?db_key=AST&bibcode=1997CeMDA..66..293V&letter=0&classic=YES&defaultprint=YES&whole_paper=YES&page=293&epage=293&send=Send+PDF&filetype=.pdf|bibcode=1996CeMDA..66..293V|accessdate=26 липня 2020|archive-date=29 січня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200129054133/http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?db_key=AST&bibcode=1997CeMDA..66..293V&letter=0&classic=YES&defaultprint=YES&whole_paper=YES&page=293&epage=293&send=Send+PDF&filetype=.pdf}}</ref>

<ref name="LLR">{{cite journal|last1=Dickey|first1=J. O.|last2=Bender|first2=P. L.|last3=Faller|first3=J. E.|last4=Newhall|first4=X X|last5=Ricklefs|first5=R. L.|last6=Ries|first6=J. G.|last7=Shelus|first7=P. J.|last8=Veillet|first8=C.|last9=Whipple|first9=A. L.|last10=Wiant|first10=J. R.|last11=Williams|first11=J. G.|last12=Yoder|first12=C. F.|display-authors=2|title=Lunar Laser Ranging: A Continuing Legacy of the Apollo Program|url=http://www.physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/Dickey.pdf|journal=Science|date=22 липня 1994|volume=265|issue=5171|pages=482–490|doi=10.1126/science.265.5171.482|bibcode=1994Sci...265..482D|pmid=17781305|accessdate=26 липня 2020|archive-date=4 березня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304194707/http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/Dickey.pdf}}</ref>

<ref name="Lunar Laser Ranging">{{cite journal |author1=Bender, P. L. |author2=Currie, D. G. |author3=Dicke, R. H. |author4=Eckhardt, D. H. |author5=Faller, J. E. |author6=Kaula, W. M. |author7=Mullholland, J. D. |author8=Plotkin, H. H. |author9=Silverberg, E. C. |author10=Wilkinson, D. T. |author11=Williams, J. G. |author12=Alley, C. O. |date=19 жовтня 1973 |title=The Lunar Laser Ranging Experiment |journal=[[Science (journal)|Science]] |volume=182 |issue=4109 |pmid=17749298 |bibcode=1973Sci...182..229B |doi=10.1126/science.182.4109.229 |pages=229–238 |accessdate=27 квітня 2013 |url=http://www.physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/Bender.pdf |display-authors=3 |archive-date=15 лютого 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170215000752/http://www.physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/Bender.pdf }}</ref>

<ref name = "Lunar Orbit Evolution">{{Citation
| author =Bills, B.G. |author2 =Ray, R.D. |lastauthoramp =yes
| title =Lunar Orbital Evolution: A Synthesis of Recent Results
| journal =Geophysical Research Letters | volume =26 | pages =3045–3048 | date =1999
|doi = 10.1029/1999GL008348 | issue=19|bibcode = 1999GeoRL..26.3045B }}</ref>

<ref name = "Measuring the Universe">{{citation|contribution=3.2 Aristarchus, Hipparchus, and Ptolemy|pages=27–35|title=Measuring the Universe: The Cosmological Distance Ladder|first=Stephen|last=Webb|publisher=Springer|date=1999|isbn=978-1-85233-106-1}}. See in particular p.&nbsp;33: «Almost everything we know about Hipparchus comes down to us by way of Ptolemy.»</ref>

<ref name="millimeter challenge">{{cite journal |last1=Murphy |first1=T W |title=Lunar laser ranging: the millimeter challenge |journal=Reports on Progress in Physics |date=1 липня 2013 |volume=76 |issue=7 |page=2 |doi=10.1088/0034-4885/76/7/076901 |pmid=23764926 |url=http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/rop-llr.pdf |arxiv=1309.6294 |bibcode=2013RPPh...76g6901M |accessdate=26 липня 2020 |archive-date=10 квітня 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160410052415/http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/rop-llr.pdf }}</ref>

<ref name="moonbounce">{{cite journal|last1=Shuch|first1=H. Paul|title=Measuring the mass of the earth: the ultimate moonbounce experiment|journal=Proceedings, 25th Conference of the Central States VHF Society|date=July 1991|pages=25–30|url=http://www.setileague.org/articles/ham/masserth.pdf|accessdate=28 лютого 2016|archive-date=18 січня 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170118125559/http://setileague.org/articles/ham/masserth.pdf}}</ref>

<ref name="NEO">{{cite web|url=http://neo.jpl.nasa.gov/ca/ |title=NEO Earth Close Approaches |website=Neo.jpl.nasa.gov |accessdate=2016-02-22 |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140307125729/http://neo.jpl.nasa.gov/ca/ |archivedate=2014-03-07 }}</ref>

<ref name="O'Keefe">{{cite journal|last1=O'Keefe|first1=J. A.|last2=Anderson|first2=J. P.|title=The earth's equatorial radius and the distance of the moon|journal=Astronomical Journal|date=1952|volume=57|pages=108–121|url=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?db_key=AST&bibcode=1952AJ.....57..108O&letter=0&classic=YES&defaultprint=YES&whole_paper=YES&page=108&epage=108&send=Send+PDF&filetype=.pdf|bibcode=1952AJ.....57..108O|doi=10.1086/106720|accessdate=26 липня 2020|archive-date=27 вересня 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210927191837/http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?db_key=AST&bibcode=1952AJ.....57..108O&letter=0&classic=YES&defaultprint=YES&whole_paper=YES&page=108&epage=108&send=Send+PDF&filetype=.pdf}}</ref>

<ref name = "Precambrian">{{cite journal|last1=Walker|first1=James C. G.|last2=Zahnle|first2=Kevin J.|title=Lunar nodal tide and distance to the Moon during the Precambrian|journal=Nature|date=17 квітня 1986|volume=320|issue=6063|pages=600–602|doi=10.1038/320600a0|bibcode = 1986Natur.320..600W |url=https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/62576/1/320600a0.pdf}}</ref>

<ref name="Relativity">{{cite journal|last1=Williams|first1=J. G.|last2=Newhall|first2=X. X.|last3=Dickey|first3=J. O.|title=Relativity parameters determined from lunar laser ranging|journal=Physical Review D|date=15 червня 1996|volume=53|issue=12|pages=6730–6739|doi=10.1103/PhysRevD.53.6730|url=http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/JGW96.pdf|bibcode=1996PhRvD..53.6730W|pmid=10019959|accessdate=26 липня 2020|archive-date=15 жовтня 2006|archive-url=https://web.archive.org/web/20061015210712/http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/JGW96.pdf}}</ref>

<ref name="Sea's Edge">{{cite book|last1=Leslie|first1=William T. Fox ; illustrated by Clare Walker|title=At the sea's edge : an introduction to coastal oceanography for the amateur naturalist|date=1983|publisher=Prentice-Hall|location=Englewood Cliffs, N.J.|isbn=978-0130497833|page=[https://archive.org/details/atseasedgeintrod0000foxw/page/101 101]|url=https://archive.org/details/atseasedgeintrod0000foxw/page/101}}</ref>

<ref name="tidal lock">{{cite web|last1=Cain|first1=Fraser|title=WHEN WILL EARTH LOCK TO THE MOON?|url=http://www.universetoday.com/128350/will-earth-lock-moon/|website=Universe Today|publisher=Universe Today|accessdate=1 вересня 2016|date=2016-04-12|archive-date=23 вересня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160923082215/http://www.universetoday.com/128350/will-earth-lock-moon/}}</ref>

<ref name="TheiaPothesis">{{cite web
|title = The Theia Hypothesis: New Evidence Emerges that Earth and Moon Were Once the Same
|publisher = The Daily Galaxy
|url = http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2007/07/the-theia-hypot.html
|date = 2007-07-05
|accessdate = 2013-11-13
|archive-date = 20 лютого 2008
|archive-url = https://web.archive.org/web/20080220081912/http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2007/07/the-theia-hypot.html
}}</ref>

<ref name="transit">{{cite book|last1=Sheehan|first1=William|last2=Westfall|first2=John|title=The transits of Venus|date=2004|publisher=Prometheus Books|location=Amherst, N.Y.|isbn=978-1-59102-175-9|pages=27–28|url=https://books.google.com/books?id=s4L7mjHS6zMC|accessdate=26 липня 2020|archive-date=5 серпня 2020|archive-url=https://web.archive.org/web/20200805080710/https://books.google.com/books?id=s4L7mjHS6zMC}}</ref>

<ref name="Radar1">{{cite journal|last1=Yaplee|first1=B. S.|last2=Roman|first2=N. G.|last3=Scanlan|first3=T. F.|last4=Craig|first4=K. J.|title=A lunar radar study at 10-cm wavelength|journal=Paris Symposium on Radio Astronomy|date=30 July – 6 August 1958|volume=IAU Symposium no. 9|pages=19|bibcode=1959IAUS....9...19Y}}</ref>

<ref name="Radar2">{{cite journal|last1=Hey|first1=J. S.|last2=Hughes|first2=V. A.|title=Radar observation of the moon at 10-cm wavelength|journal=Paris Symposium on Radio Astronomy|volume=9|pages=13|date=30 July – 6 August 1958|bibcode=1959IAUS....9...13H|doi=10.1017/s007418090005049x|doi-access=free}}</ref>

<ref name = "Radar3">{{cite journal|last1=Yaplee|first1=B. S.|last2=Knowles|first2=S. H.|last3=Shapiro|first3=A.|last4=Craig|first4=K. J.|last5=Brouwer|first5=D.|display-authors=2|title=The mean distance to the Moon as determined by radar|journal=Symposium - International Astronomical Union|date=January 1965|volume=21|page=2|doi=10.1017/S0074180900104826|bibcode=1965IAUS...21...81Y|doi-access=free}}</ref>

<ref name="space.com">{{cite web|last1=Choi|first1=Charles Q.|title=Moon Facts: Fun Information About the Earth's Moon|url=http://www.space.com/55-earths-moon-formation-composition-and-orbit.html|website=Space.com|publisher=TechMediaNetworks, Inc|accessdate=3 березня 2016|date=19 листопада 2014|archive-date=1 березня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160301040944/http://www.space.com/55-earths-moon-formation-composition-and-orbit.html}}</ref>

<ref name="Zuluaga">{{cite document |arxiv= 1405.4580 |last1= Zuluaga |first1= Jorge I. |last2= Figueroa |first2= Juan C. |last3= Ferrin |first3= Ignacio |title=The simplest method to measure the geocentric lunar distance: a case of citizen science |date=  19 травня 2014 |bibcode= 2014arXiv1405.4580Z |page= (page needed) }}</ref>}}

== Посилання ==

* [http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=8618ef756ac52a32062790f016d40230 Віджет Wolfram Alpha&nbsp;— поточна відстань Місяця до Землі] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200726143511/https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=8618ef756ac52a32062790f016d40230 |date=26 липня 2020 }}
[[Категорія:Одиниці довжини]]
[[Категорія:Одиниці вимірювання в астрономії]]
[[Категорія:Орбіта Місяця]]